Define el movimiento armónico simple e indica la ecuación que define la posición "x" en cualquier instante.

Una partícula describe un movimiento armónico simple según la siguiente ecuación: x(t) = 0,3 sen (2t + ), en la que la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos. Determínese la frecuencia, el periodo, la frecuencia angular y el desfase inicial del movimiento. Calcule la posición de la partícula para t = 1 s. Calcule, por último, la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula en el instante inicial.

Ciertos controles de calidad certifican que un objeto es capaz de soportar grandes aceleraciones. Suponiendo que se quiere certificar una aceleración de «10 g» y para ello usamos un sistema vibratorio de amplitud 2,5 cm. ¿Cuál debe ser la frecuencia de vibración para hacer nuestra certificación?

Un resorte vertical tiene una constante de recuperación de 1500 N/m y está unido a un objeto de masa «m». Cuando desplazamos el sistema 3 cm de su posición de equilibrio y lo soltamos, su frecuencia de oscilación es 7 Hz.

a) Calcula el valor de «m»

b) Determina el alargamiento del resorte cuando el sistema está en equilibrio.

c) Escribe las ecuaciones de la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

La proa de un barco que navega con marejada oscila armónicamente con un periodo de 10 s y una amplitud de 2,5 m.

a) ¿Cuál es la velocidad máxima con la que oscila el barco?

b) Si un tripulante de 85 kg se coloca sobre una báscula, ¿cuáles serán el valor máximo y mínimo de peso que marcará?