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Aceleración de un sistema con cuerpos enlazados en plano inclinado 0001

Martes 12 de septiembre de 2017, por F_y_Q

Calcula la aceleración del sistema de la figura, en función de la aceleración de la gravedad y en ausencia de rozamiento, sabiendo que m_A = m_B = 4\ kg y \theta = 30^\circ.

P.-S.

Las fuerzas presentes en el sistema serán el peso del cuerpo B y la componente "x" del peso del cuerpo A, dado que está sobre el plano inclinado. Esta componente es: p_{Ax} = m_A\cdot g\cdot sen\ \theta
Consideramos que el sistema se mueve hacia la masa B y aplicamos la segunda ley de la Dinámica:
m_B\cdot g - m_A\cdot g\cdot sen\ \theta = (m_A + m_B)\cdot a
Como las masas son iguales:

m\cdot g(1 - sen\ 30) = 2m\cdot a\ \to\ 2a = g\cdot \frac{1}{2}\ \to\
\bf a = \frac{g}{4}

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