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Análisis de carrera de 100 m libres 0001

Un atleta, en una carrera de 100 m libres, acelera de manera uniforme durante los primeras 35 m y luego corre con velocidad constante. Si el tiempo del atleta para los primeros 35 m es de 5,4 s, determina: a) su aceleración, b) su velocidad final y c) el tiempo en el que completa la carrera.

SOLUCIÓN

a) Para calcular la aceleración del atleta debemos considerar que la velocidad inicial es nula:
d = v_0t + \frac{1}{2}at^2\ \to\ d = \frac{t^2}{2a}.
Despejando la aceleración y sustituyendo:

a = \frac{2d}{t^2} = \frac{2\cdot 35\ m}{5,4^2\ s^2} = \bf 2,4\frac{m}{s^2}


b) La velocidad que llevará el atleta a partir de ese momento, que será la misma con la que llegue al final de la carrera porque es constante, es:

v_f^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ v_f = \sqrt{2ad} = \sqrt{2\cdot 2,4\frac{m}{s^2}\cdot 35\ m} = \bf 12,96\frac{m}{s}


c) El resto de la carrera tendrá que cubrir 65 m con la velocidad que acabamos de calcular, es decir, lo podemos considerar un movimiento uniforme:

d = vt\ \to\ t = \frac{d}{v} = \frac{65\ m}{12,96\ m/s} = 5,1\ s


El tiempo que empleará el atleta en completar la carrera será la suma de ambos tiempos:

t_T = 5,4\ s + 5,1\ s = \bf 10,5\ s

 

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