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Análisis dimensional de magnitudes y unidades 0005

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Según la tercera ley de Kepler, el periodo de un planeta T, que es el tiempo que tarda el planeta en describir una órbita entera, es T = k\cdot a^{3/2}, donde "a" es el semieje mayor de su órbita. ¿Qué dimensiones tiene la constante de proporcionalidad "k"? ¿Cuál será su unidad en el SI?

SOLUCIÓN

\bf k = \frac{[t]}{[L]^{3/2}} ; \bf k = s\cdot m^{-3/2}

 

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