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Aplicación de la ley de Ohm generalizada 0001

Una resistencia de 8 \Omega se conecta a los polos de una pila de fuerza electromotriz \Delta V. Si la resistencia se reemplaza por otra de 2 \Omega la intensidad de la corriente se duplica. Calcula la resistencia interna de la pila.

SOLUCIÓN

Aplicamos la ley de Ohm a ambos casos:

I_1 = \frac{\Delta V}{(R_1 + r)}


I_2 = \frac{\Delta V}{(R_2 + r)}


Si dividimos ambas expresiones y sustituimos por los valores que nos dan en el enunciado:

\frac{I_1}{2I_1} = \frac{\frac{\Delta V}{R_1 + r}}{\frac{\Delta V}{R_2 + r}}\ \to\ \frac{1}{2} = \frac{R_2 +r}{R_1 + r}\ \to\ 8 + r = 2(2 + r)\ \to\ r = \bf 4\Omega

 

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