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Combinación de movimientos acelerados uniformemente 0001

Un móvil que parte de reposo con una aceleración de 6\ m/s^2 durante 0,8 minutos. Finalizado ese tiempo se aplican los frenos durante 25 s, adquiriendo una aceleración de frenada de 8\ m/s^2 hasta llegar a detenerse. Calcula la distancia total recorrida y el tiempo total empleado en detenerse.

SOLUCIÓN

Dividimos el ejercicio en dos partes, una en la que el móvil acelera y la otra en la que desacelera:
Parte A.
El móvil estará 0,8\cdot 60\ s = 48\ s acelerando y recorrerá:

d_A = \frac{1}{2}at^2 = \frac{6}{2}\frac{m}{s^2}\cdot 48^2\ s^2= 6\ 912\ m


Vamos a determinar la velocidad que lleva el móvil en el momento de empezar a frenar, es decir, cuando pasan los primeros 48 s, porque nos hará falta para la siguiente parte del problema:
v_A = a\cdot t = 6\frac{m}{s^2}\cdot 48\ s = 288\frac{m}{s}
Parte B.
La velocidad que lleva el móvil en el momento en el que empieza a frenar la consideramos como velocidad inicial:

v^2 = v_0^2 + 2ad_B\ \to\ d_B = \frac{v_0^2}{-2a} = \frac{288^2\ m^2/s^2}{-2\cdot (-8\ m/s^2)} = 5\ 184\ m


La distancia total recorrida será:

6\ 912\ m + 5\ 184\ m = \bf 12\ 096\ m


El tiempo total empleado desde que comenzó a moverse hasta que volvió a detenerse es:

48\ s + 25\ s = \bf 73\ s

 

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