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Composición de MRU de distinto sentido 0001

Una camioneta se dirige hacia un gran muro a 75 km/h cuando el conductor toca el claxon y escucha el sonido del eco después de 2 segundos. Determina a qué distancia del muro el conductor tocó el claxon si en esa zona el sonido se propaga a 300 m/s.

SOLUCIÓN

Vamos a llamar d a la distancia a la que se encuentra el vehículo cuando hace sonar el claxon, d' a la distancia que debe recorrer el sonido cuando rebota (teniendo en cuenta que la camioneta ha seguido avanzando) y t y t' a los tiempos correspondientes. Se debe cumplir que: 300t' + 20,83t' = 300t.
Esta ecuación nos dice que la distancia que recorre el sonido al rebotar más la distancia que ha recorrido la camioneta (cuya velocidad es 20,83 m/s) durante la ida del sonido, es igual a la distancia que recorre el sonido desde que suena el claxon hasta la pared.

320,83t' = 300t\ \to\ t' = \frac{300t}{320,83} = 0,935t


También sabemos la que suma t + t' tiene que ser 2 segundos, que es el tiempo que tarda en llegar el eco:

t + t' = 2\ \to\ 1,935t = 2\ \to\ t = 1,034\ s


Por lo tanto, la distancia a la que se encontraba la camioneta cuando hizo sonar el claxon fue:

d = 300\frac{m}{s}\cdot 1,034\ s = \bf 310,2\ m

 

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