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Composición de movimientos rectilíneos uniformes 0001

Un barco efectúa el servicio de pasajeros entre dos ciudades A y B, situadas en la misma ribera de un río y separadas por una distancia de 75 km. Si en ir de A a B tarda 3 horas y en volver de B a A tarda 5 horas, deduce la velocidad del barco v_B y la de la corriente v_C, suponiendo que ambas permanecen constantes. a) v_B = 15 km/h ; v_C = 3 km/h b) v_B = 20 km/h ; v_C = 3 km/h c) v_B = 20 km/h ; v_C = 5 km/h d) v_B = 75 km/h ; v_C = 5 km/h

SOLUCIÓN

La velocidad cuando el barco viaja de A a B sería: v_{AB} = \frac{75\ km}{3\ h} = 25\frac{km}{h}
En el caso de viajar de B a A, la velocidad es: v_{BA} = \frac{75\ km}{5\ h} = 15\frac{km}{h}
Ahora hacemos un sistema de ecuaciones. Parece claro que cuando la velocidad es mayor la velocidad del barco y la de la corriente son de la misma dirección y sentido:
v_B + v_C = 25
v_B - v_C = 15
Si sumamos ambas ecuaciones obtenemos: 2v_B = 40\ \to\ v_B = 20\frac{km}{h}
Por lo tanto podemos concluir que la velocidad del barco es 20 km/h y la de la corriente es 5 km/h. La opción correcta es c)

 

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