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Conservación de energía: choque inelástico bala-bloque 0001

Martes 25 de octubre de 2016, por F_y_Q

Una bala de 0,01 kg que se mueve horizontalmente golpea un bloque de madera de masa 1,5 kg suspendida de un hilo de 2 m de longitud. La bala se incrusta en la madera y éste sube una altura de 0,40 m. ¿Cuál era la velocidad de la bala en el instante anterior a golpear el bloque de madera?

P.-S.

La forma de hacerlo es aplicar la ley de la conservación de la energía mecánica. Si suponemos que ésta se conserva, la energía mecánica antes del impacto ha de ser igual a la energía mecánica después del impacto.
Tomamos como referencia la línea que une la bala y el bloque, por lo que las energías potenciales de ambos cuerpos son cero antes del impacto. También consideramos que el conjunto bala-bloque está en reposo cuando alcanza la altura de 0,40 m que indica el enunciado (por ser la altura máxima):
E_M(1) = E_M(2)\ \to\ E_C(1) = E_P(2)
Llamamos "b" a la bala y "bl" al bloque:

\frac{1}{2}m_bv_b^2 + \frac{1}{2}m_{bl}v_{bl}^2 = (m_b+m_{bl})gh


Como el bloque está en reposo antes del impacto:

\frac{1}{2}m_bv_b^2 = (m_b+m_{bl})gh\ \to\ v_b = \sqrt{\frac{2\cdot (m_b+m_{bl})\cdot g\cdot h}{m_b}}


Sustituimos:

v_b = \sqrt{\frac{2\cdot 1,51\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 0,4\ m}{0,01\ kg}} = \bf 34,4\frac{m}{s}

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