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Conservación de energía y MRUA 0001

Desde una altura de 20 m se deja caer libremente una piedra que al llegar a tierra forma un orificio de 15 cm de profundidad. Calcula:

a) La velocidad con que llega al suelo.

b) La desaceleración producida por el suelo.

SOLUCIÓN

Suponiendo que la piedra no roza con el aire, la energía potencial inicial de la piedra ha de ser igual a la energía cinética cuando llega al suelo:

E_P = E_C\ \to\ m\cdot g\cdot h = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2


La masa de la piedra se puede simplificar y despejando el valor de la velocidad tenemos:

v = \sqrt{2\cdot g\cdot h}\ \to\ v = \sqrt{20\frac{m}{s^2}\cdot 20\ m} = \bf 20\frac{m}{s}


Como la piedra termina en reposo, podemos calcular la aceleración a partir de:

v^2 = v_0^2 + 2as\ \to\ a = - \frac{v_0^2}{2s}


Sólo tenemos que sustituir expresando la distancia de frenado en metros:

a = \frac{20^2\frac{m^2}{s^2}}{2\cdot 0,15\ m} = \bf - 1333\frac{m}{s^2}

 

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