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Densidad de una sustancia 0001

El cobre es un metal que cada vez es más apreciado y se paga más caro. Imagina que encuentras un tesoro compuesto por varios lingotes de cobre y que quieres venderlo para comprarte algún capricho. Llegas a la chatarrería y te dicen que tu tesoro tiene una masa de 23 kg y que el precio del cobre está a 6,5 euros el kg, pero que te pagarán sólo 120 euros porque tu cobre no es puro.

a) ¿Cómo comprobarías si te están diciendo la verdad o no?

b) ¿Qué volumen, expresado en litros, debería ocupar tu tesoro para poder exigir que te paguen más?

c) ¿Cuál sería su precio si fuera puro?
Dato: d_{cobre} = 8,9\ g/cm^3

SOLUCIÓN

a) Debemos sumergir el cobre en agua y medir el volumen que desplaza. Si el cociente entre la masa y el volumen es igual a la densidad del cobre, podremos afirmar que es puro.
b)

\rho_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{V_{Cu}}\ \to\ V_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{\rho_{Cu}} = \frac{23\ 000\ g}{8,9\ g/cm^3} = 2\ 584\ cm^3


2\ 584\ cm^3\cdot \frac{1\ L}{10^3\ cm^3} = \bf 2,584\ L
c)

23\ kg\cdot \frac{6,5\ euros}{kg} = \bf 149,50\ euros

 

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