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Determinación de la masa de una piedra sumergida 0001

Una piedra de densidad 2,6\ kg/m^3 se sumerge en agua experimentando una fuerza resultante de 2 500 N. Calcula la masa de la piedra.

SOLUCIÓN

El peso de la piedra es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (m\cdot g), mientras que el empuje será el peso del líquido que desplaza, es decir, la masa del líquido por la aceleración de la gravedad. La clave está en escribir estos datos en función de los datos que nos dan:
E = m_l\cdot g = \rho_l\cdot V_p\cdot g
V_p = \frac{m_p}{\rho_p}

m_p\cdot g - \frac{\rho_l\cdot m_p\cdot g}{\rho_p} = 2\ 500


Ahora despejamos el valor de la masa de la piedra:
m_p\cdot g(1-\frac{\rho_l}{\rho_p})= 2\ 500

m_p = \frac{2\ 500\frac{kg\cdot m}{s^2}}{9,8\frac{m}{s^2}\cdot (1-\frac{1}{2,6})} = \bf 414,5\ kg

 

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