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Determinar la pureza de un reactivo 0001

Una de las reacciones que se lleva a cabo en un alto horno donde el mineral de hierro se convierte en hierro fundido es:

Fe_2O_3 + 3CO\ \to\ 2Fe + 3CO_2

Supón que se obtienen 1,64\cdot 10^3 kg de Fe a partir de una muestra de 2,62\cdot 10^3 kg de Fe_2O_3. Suponiendo que la reacción llegue a completarse, ¿cuál es la pureza (en tanto por ciento en masa) del Fe_2O_3 en la muestra original?

SOLUCIÓN

Podemos calcular la masa molecular del Fe_2O_3 teniendo en cuenta las masas atómicas del Fe y del O:
Fe_2O_3: 2\cdot 56 + 3\cdot 16 = 160\ g/mol
Este dato quiere decir que cada 160 kg de Fe_2O_3 que reaccionen deberían dar lugar a 2·56 = 112 kg de Fe (porque un mol de Fe_2O_3 da lugar a dos moles de Fe).

1,64\cdot 10^3\ kg\ Fe\cdot \frac{160\ kg\ Fe_2O_3}{112\ kg\ Fe} = 2,34\cdot 10^3\ kg\ Fe_2O_3


Para obtener el hierro que dice el enunciado hemos hecho reaccionar 2,34\cdot 10^3\ kg de Fe_2O_3 puro. Esta cantidad representa:

\frac{2,34\cdot 10^3\ kg}{2,62\cdot 10^3}\cdot 100 = \bf 89,3\%

 

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