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Ecuación de los gases ideales y ley de Raoult 0001

Si se mezclan 8 g de oxígeno y 1 g de hidrógeno en un recipiente de 20 L a 27°C, determina la presión total en el recipiente y la presión parcial de cada gas.

SOLUCIÓN

1. Convertimos a moles las cantidades de gas. Para ello debemos tener en cuenta que la masa molecular del oxígeno es 32 y la del hidrógeno es 2 (son especies diátomicas):

8\ g\ O_2\cdot \frac{1\ mol}{32\ g} = 0,25\ mol\ O_2


1\ g\ H_2\cdot \frac{1\ mol}{2\ g} = 0,5\ mol\ H_2


2. Hemos introducido 0,75 mol de gas en el recipiente. A partir de la ecuación de los gases ideales:

PV = nRT\ \to\ P = \frac{n\cdot R\cdot T}{V} = \frac{0,75\ mol\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 300\ K}{20\ L} = \bf 0,92\ atm


3. Para calcular la presión parcial de cada componente basta con aplicar la ley de Raoult: P_i = x_i\cdot P_T

P_{O_2} = x_{O_2}\cdot P_T


4. Pero la presión parcial de un gas en una mezcla es: x_{O_2} = \frac{mol\ O_2}{mol\ O_2 + mol\ H_2} = \frac{0,25\ mol}{0,75\ mol} = 0,33

P_{O_2} = 0,33\cdot 0,92\ atm = \bf 0,304\ atm


5. La presión parcial del hidrógeno se puede calcular de manera análoga o simplemente por diferencia:

P_{H_2} = 0,92\ atm - 0,304\ atm = \bf 0,616\ atm

 

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