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Energía libre de Gibbs y equilibrio químico 0001

Para la reacción de formación de agua, a 298 K y 1 atm, según la ecuación: H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g)\ \to\ H_2O(g); \Delta H^0 = - 241,8\ kJ ; \Delta S^0 = - 44\ J/K. Calcula: a) El valor de la variación de energía libre en estas condiciones. b) La temperatura a la que el sistema no evoluciona por encontrarse en equilibrio, suponiendo que la entalpía y la entropía no varían con la temperatura.

SOLUCIÓN

La variación de la energía libre de Gibbs es: \Delta G^0 = \Delta H^0 - T\Delta S^0 (estamos en condiciones estándar).
Sustituimos en la ecuación los valores dados, pero teniendo cuidado con las unidades. La entropía viene expresada en J/K y no en kJ, como la entalpía:

\Delta G^0 = -241,8\ kJ - [298\ K\cdot (-44\frac{J}{K})\cdot \frac{1\ kJ}{10^3\ J}] = \bf -228,7\ kJ


El equilibrio se establece cuando \Delta G^0 = 0. Si imponemos esa condición al sistema:

\Delta G^0 = \Delta H^0 - T\Delta S^0\ \to\ T\Delta S^0 = \Delta H^0\ \to\ T = \frac{\Delta H^0}{\Delta S^0}


Sustituimos los valores, ya que nos dicen que no varían con la temperatura, pero expresando ambas magnitudes en la misma unidad:

T = \frac{-241800\ J}{-44\ J/K} = \bf 5\ 495\ K

 

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