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Examen de Fundamentos de Física I: Gravedad y velocidad de escape 0001

El mecanismo que sigue un saltador de altura al realizar un salto consiste en comunicar a su cuerpo una energía inicial que se convierte en energía potencial al alcanzar su altura máxima. Supongamos que tenemos dos asteroides; Rocón y Gordón, que tienen los dos la misma densidad de masa que la Tierra, \rho_T. a) Suponiendo que tenemos un saltador de altura capaz de saltar dos metros en la Tierra, calcula el radio que debe tener el asteroide Rocón para que ese saltador de altura pueda escapar del asteroide de un salto. b) Si sabemos que el asteroide Gordón tiene un radio de 8 km, ¿qué altura puede alcanzar nuestro saltador en Gordón? c) Si otro saltador más fuerte que está en Rocón puede impulsarse a una velocidad doble de la velocidad de escape de Rocón, ¿qué velocidad tendrá cuando se encuentre muy lejos del asteroide? (Datos: g = 9,8\ \frac{m}{s^2} ; G = 6,67\cdot 10^{-11}\ \frac{N\cdot m^2}{kg^2} ; \rho_T = 5,5\ \frac{g}{cm^3})

SOLUCIÓN

a) R = 3568 m
b) h = 1594 m
c) v = 10,84 m/s

 

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