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Fuerza y tiempo de frenado en un automóvil 0001

Un automóvil, cuya masa es 1 500 Kg, se mueve a 144 km/h. Se le aplican los frenos y, cuando ha recorrido 80 m, su velocidad es de 21,6 km/h. Hallar:

a) La fuerza de ejercida por los frenos.

b) El tiempo durante el que actúan.

SOLUCIÓN

La aceleración se puede calcular a partir de la expresión: v^2 = v_0^2 + 2ax. Pero antes de aplicar la ecuación debemos expresar la velocidad en unidades SI para que el problema sea coherente:

144\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 40\frac{m}{s}


21,6\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 6\frac{m}{s}


Despejando y sustituyendo en la ecuación:

a = - \frac{v_0^2 - v^2}{2x} = - \frac{(40^2 - 6^2)\ m/s^2}{2\cdot 80\ m} = -9,775\frac{m}{s^2}


La fuerza de frenado será:

F = m\cdot a = 1\ 500\ kg\cdot (-9,775)\frac{m}{s^2} = \bf -1,47\cdot 10^4\ N


Para determinar el tiempo durante el que actúa empleamos la expresión: v = v_0 - at

t = \frac{v_0 - v}{a} = \frac{(6 - 40)\ m/s}{-9,775\ m/s^2} = \bf 3,48\ s

 

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