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Leyes de los gases: Ley de Dalton 0001

En un recipiente de 5 L se introducen 8 g de helio, 84 g de nitrógeno diatómico y 90 g de vapor de agua. Si la temperatura del recipiente es de 27 °C, calcula:

a) Presión total que ejercen los gases en las paredes del recipiente.

b) La presión que ejerce cada gas.

SOLUCIÓN

Vamos a aplicar la ley de Dalton de las presiones parciales pero para ello debemos conocer antes la presión total del sistema, que es el apartado a) de nuestro problema.
a) Si despejamos la presión de la ecuación de los gases ideales: P = \frac{nRT}{V}, vemos que es necesario saber los moles de gas que están encerrados en el recipiente. Vamos a calcularlo:
8\ g\ He\cdot \frac{1\ mol}{4\ g} = 2\ mol\ He
84\ g\ N_2\cdot \frac{1\ mol}{28\ g} = 3\ mol\ N_2
90\ g\ H_2O\cdot \frac{1\ mol}{18\ g} = 5\ mol\ H_2O
Los moles totales de gas serán: (2 + 3 + 5) mol = 10 mol.
Ahora sustituimos en la ecuación de los gases ideales:

P = \frac{10\ mol\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 300\ K}{5\ L} = \bf 49,2\ atm


b) Para determinar la presión que ejerce cada gas en la mezcla, presión parcial, debemos aplicar la ley de Dalton: \bf P_i = x_i\cdot P_T
Es necesario calcular las fracciones molares de los gases:
x_{He} = \frac{n_{He}}{n_T} = \frac{2\ mol}{10\ mol} = 0,2
x_{N_2} = \frac{n_{N_2}}{n_T} = \frac{3\ mol}{10\ mol} = 0,3
x_{H_2O} = \frac{n_{H_2O}}{n_T} = \frac{5\ mol}{10\ mol} = 0,5
Solo nos queda aplicar la ecuación de Dalton para cada caso:

P_{He} = 0,2\cdot 49,2\ atm = \bf 9,84\ atm


P_{N_2} = 0,3\cdot 49,2\ atm = \bf 14,76\ atm


P_{H_2O} = 0,5\cdot 49,2\ atm = \bf 24,60\ atm

 

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