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Magnitudes vectoriales y escalares 0001

Completa los siguientes puntos con las palabras y valores correctos:

a) La velocidad media y el desplazamiento son magnitudes ____, es decir, tienen dirección y ____. Sus unidades en el SI son el ____ y el ____, respectivamente.

b) Un auto al estacionarse efectúa el siguiente desplazamiento en línea recta: primero, avanza 6 m y, luego, retrocede 4 m. El valor de la longitud recorrida es ____. Si el tiempo total empleado fue 4 s, la rapidez media es ____.

c) La longitud recorrida y la rapidez media son magnitudes ____, es decir, ___ tienen ____ ni sentido. Sus unidades en el SI son el ____ y el ____, respectivamente.

d) Un ascensor, ubicado en el último piso de un edificio, primero desciende 30 m y, luego, baja 10 m más. El valor del desplazamiento es ____ y la longitud recorrida es ____.

e) Del enunciado anterior, si el tiempo total empleado es 20 s, el valor de la velocidad media es ____ y la rapidez media es ____.

SOLUCIÓN

a) La velocidad media y el desplazamiento son magnitudes VECTORIALES, es decir, tienen dirección y SENTIDO. Sus unidades en el SI son el \bf m\cdot s^{-1} y el \bf m, respectivamente.

b) Un auto al estacionarse efectúa el siguiente desplazamiento en línea recta: primero, avanza 6 m y, luego, retrocede 4 m. El valor de la longitud recorrida es \bf 10\ m. Si el tiempo total empleado fue 4 s, la rapidez media es \bf 2,5\ m\cdot s^{-1}.
La longitud recorrida es 10 m porque es la suma de las dos distancias al ser una magnitud escalar. La rapidez media será v_m = \frac{d}{t} = \frac{10\ m}{4\ s} = \bf 2,5\frac{m}{s}

c) La longitud recorrida y la rapidez media son magnitudes ESCALARES, es decir, NO tienen DIRECCIÓN ni sentido. Sus unidades en el SI son el \bf m y el \bf m\cdot s^{-1}, respectivamente.

d) Un ascensor, ubicado en el último piso de un edificio, primero desciende 30 m y, luego, baja 10 m más. El valor del desplazamiento es \bf -40\vec j y la longitud recorrida es 40\ m.
Si tomamos como referencia el último piso y como punto final del desplazamiento la posición después de los dos descensos, el módulo del desplazamiento es 40 m y coincide con la longitud recorrida porque no ha habido cambio de dirección ni de sentido en el movimiento.
El desplazamiento es vectorial \Delta \vec r = -40\vec j (considerando que el sentido hacia abajo es negativo) y la longitud es escalar y coincide con el módulo del desplazamiento en este caso \bf 40\ m

e) Del enunciado anterior, si el tiempo total empleado es 20 s, el valor de la velocidad media es \bf -2\vec j\ (m/s) y la rapidez media es \bf 2\frac{m}{s}.
\vec v_m = \frac{\Delta \vec r}{\Delta t} = \frac{-40\vec j}{20} = -2\vec j\ (m/s)
v_m = \frac{d}{t} = \frac{40\ m}{20\ s} = 2\frac{m}{s}
Seguimos considerando que el sentido hacia abajo es negativo.

 

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