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Potencia del motor de una bomba 0001

¿Cuál es la potencia que desarrolla un motor que acciona una bomba que suministra 3\ m^3 de agua por minuto a un estanque que está a 12 m del suelo?

SOLUCIÓN

La potencia necesaria será igual a la variación de la energía potencial que experimenta el agua, suponiendo un rendimiento del 100\% y que no hay pérdidas por fricción, dividido por el tiempo empleado en ello. Suponiendo la densidad del agua como 10^3\ kg/m^3:

\Delta E_P = m\cdot g\cdot \Delta h = \rho\cdot V\cdot g\cdot \Delta h


Sustituimos los valores:

\Delta E_P = 10^3\frac{kg}{m^3}\cdot 3\ m^3\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 12\ m = 3,528\cdot 10^5\ J


Como esta variación de energía, que es igual al trabajo desarrollado por el motor, se lleva a cabo en un minuto, es decir, 60 s:

P = \frac{W}{t} = \frac{3,528\cdot 10^5\ J}{60\ s} = \bf 5,88\cdot 10^3\ W

 

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