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Reacción de combustión de hidrocarburo 0001

Si un automóvil viaja 225 millas con un rendimiento de 20,05 millas/galón de gasolina, ¿Cuántos kilogramos de CO_2 se producen? Supón que la gasolina está compuesta por octano , C_8H_{18}(l), cuya densidad es 0,69 g/mL.

SOLUCIÓN

En primer lugar vamos a trabajar con la unidades para que el problema sea homogéneo.
225\ millas\cdot \frac{1,609\ km}{1\ milla} = 362\ km
20,05\ \frac{millas}{gal\'on}\cdot \frac{1,609\ km}{1\ milla}\cdot \frac {1\ gal\'on}{3,785\ L} = 8,52\ \frac{km}{L}
Ahora podemos saber qué gasolina ha consumido para recorrer los 362 km:

362\ km\cdot \frac{1\ L}{8,52\ km} = 42,49\ L


Vamos a convertir este volumen de gasolina en masa, usando el dato de la densidad:
42,49\ L\cdot \frac{1\ 000\ mL}{1\ L}\cdot \frac{0,69\ g}{1\ mL} = 29\ 318\ g
La reacción de combustión que se da es la siguiente:

C_8H_{18}(l) + \frac{25}{2}O_2(g)\ \to\ 8CO_2(g) + 9H_2O(l)


La masa de octano, expresada en moles, es:
29\ 318\ g\cdot \frac{1\ mol}{114\ g} = 257,2\ mol\ C_8H_{18}
La estequiometría de la reacción es 1:8 entre el octano y el CO_2:
257,2\ mol\ C_8H_{18}\cdot \frac{1\ mol\ C_8H_{18}}{8\ mol\ CO_2} = 2\ 057,6\ mol\ CO_2
Sólo nos queda convertir estos moles de CO_2 en masa:

2\ 057,6\ mol\ cdot \frac{44\ g\ CO_2}{1\ mol} = \bf 90\ 534\ g\ CO_2

 

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