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Relación entre densidad y mol y moléculas 0001

La densidad del gas interestelar en nuestra galaxia se estima que sea de 10^{-21}\ kg/m^3. Suponiendo que el gas sea principalmente hidrógeno: estima el número de átomos de hidrógeno por centímetro cúbico.

SOLUCIÓN

La densidad es el cociente entre la masa y el volumen. A la vez, el número de partículas presentes en una determinada cantidad de moles es: N_{H_2} = \frac{m}{M}\cdot N_A (donde m es la masa, M es la masa molecular y N_A es el número de Avogadro.
Si sustituimos las ecuaciones:

d = \frac{m}{V}\ \to\ m = d\cdot V


N_{H_2} = \frac{d\cdot V}{M}\cdot N_A


Solo nos queda sustituir los valores del enunciado pero teniendo cuidado con las unidades:

N_{H_2} = \frac{10^{-21}\frac{kg}{m^3}\cdot \frac{1\ m^3}{10^6\ cm^3}}{2\frac{g}{mol}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ g}}\cdot 6,022\cdot 10^{23}\frac{molec}{mol} = 0,3\ molec\ H_2


Cada molécula de hidrógeno contiene dos átomos de H:

0,3\ molec\cdot \dfrac{2\ at\ H}{1\ molec\ H_2} = \bf 0,6\ at\ H

 

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