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Relación entre velocidad y altura en una caída libre 0001

Un objeto se suelta desde determinada altura y emplea un tiempo t en caer al suelo. Si se cuadruplica la altura desde la cual se suelta:

a) El tiempo en caer se duplica.

b) El tiempo de caer se cuadruplica.

c) La velocidad al caer se cuadruplica.

d) La velocidad al caer se reduce a la mitad.

SOLUCIÓN

Las ecuaciones para la distancia recorrida y la velocidad, en el caso de una caída libre, son las siguientes. Si despejamos el tiempo en ambas:

v = gt\ \to\ t = \frac{v}{g}

h = \frac{1}{2}gt^2\ \to\ t = \sqrt 2\cdot \sqrt{\frac{h}{g}}


Si hacemos que "h" sea cuatro veces mayor, (4h), obtenemos que el tiempo será:

t = \sqrt 2\cdot \sqrt{\frac{4h}{g}} = 2\cdot\sqrt 2\cdot \sqrt{\frac{h}{g}}

Esto quiere decir que el tiempo se hace el doble.
La respuesta correcta es a).

 

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