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Tiempo hasta colisión entre dos cuerpos con velocidades opuestas 0001

Martes 9 de enero de 2018, por F_y_Q

Dos móviles "A" y "B", en cierto instante, están separados una distancia de 40 m. Determina cuánto tiempo transcurre hasta que colisionan, si "A" se mueve con un MRU con velocidad de 4 m/s y "B" lo hace con un MRUA con velocidad inicial de 2 m/s y una aceleración de 2\ m/s^2.

P.-S.

La ecuación de la posición del móvil A es, cuando haya recorrido "x" metros: x = v_A\cdot t
En el caso del móvil B, su ecuación, cuando se encuentre con A y haya recorrido 40 - x, es: 40 - x = v_B\cdot t + \frac{a}{2}t^2
Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación:
40 - 4t = 2t + t^2\ \to\ t^2 + 6t - 40 = 0
Al resolver la ecuación de segundo grado se obtienen dos valores, uno positivo y otro negativo. El único valor con sentido físico es el positivo, por lo que habrán transcurrido 4 s.

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