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Tiro oblicuo con velocidad por debajo de la horizontal 0001

Un estudiante hace un estudios sobre movimiento parabólico y se sube a una terraza de 8 m de altura con respecto al suelo y arroja una pelota con un ángulo
de 37º bajo la horizontal y una velocidad inicial de 18 m/s. Determina el tiempo de caída y la distancia horizontal que se desplaza la pelota.

SOLUCIÓN

La clave está en hacer un buen diagrama de la situación (ver esquema adjunto).
La velocidad inicial en cada eje es:

v_{0x} = v_0\ cos\ 37


v_{0x} = v_0\ sen\ 37


La velocidad a lo largo del tiempo, teniendo en cuenta que la aceleración es vertical, es:

v_x = v_0\ cos\ 37


v_y = v_0\ cos\ 37 + gt


Las ecuaciones de la posición en cada eje son:

x = v_0 t\cdot cos\ 37


y = y_0 - v_0 t - \frac{1}{2}g t^2


Los signos menos se deben al criterio de signos, ya que hemos considerado que hacia la derecha y hacia arriba será positivo.
Si sustituimos en la ecuación de la posición en el eje OY:

0 = 8 - 18\cdot sen\ 37 - 4,9t^2\ \to\ \bf t = 0,58\ s


Ahora usamos ese tiempo para determinar la posición en el eje OX:

x = 18\frac{m}{s}\cdot 0,58\ s\cdot  cos\ 37 = \bf 8,34\ m

 

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