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Trabajo realizado al pulir un suelo 0001

Una persona empuja, sobre una superficie horizontal, su abrillantadora de 10 kg de masa a partir del reposo, aplicándole una fuerza de 75 N que forma un ángulo bajo la horizontal de 30º. Si el coeficiente de rozamiento entre la superficie y la máquina es 0,15, ¿cuánto es el trabajo que realiza la persona en 9 s?

SOLUCIÓN

Dado que la fuerza que aplica la persona forma un ángulo de 30º con la superficie, podemos descomponer esa fuerza en dos componentes, una horizontal (F_x) y otra vertical y hacia abajo (F_y). Descomponiendo la fuerza:
F_x = F\cdot cos\ \alpha = 75\ N\cdot cos\ 30 = 64,95\ N
F_y = F\cdot sen\ \alpha = 75\ N\cdot sen\ 30 = 37,5\ N
En la dirección vertical se cumple que:
N - p - F_y = 0\ \to\ N = p + F_y = 10\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2} + 37,5\ N = 135,5\ N
En el eje horizontal se cumple:
F_x - F_R = m\cdot a\ \to\ a = \frac{64,95\ N - 0,15\cdot 135,5\ N}{10\ kg} = 4,46\frac{m}{s^2}
A los 9 s habrá recorrido una distancia de:
d = v_0\cdot t + \frac{a}{2}t^2\ \to\ d = \frac{4,46}{2}\frac{m}{s^2}\cdot 9^2\ s^2 = 180,63\ m
El trabajo que realiza será: W = F\cdot d\cdot cos\ \alpha. Si consideramos la fuerza que hace la persona y el ángulo que forma ésta con el desplazamiento:

W = 75\ N\cdot 180,63\ m\cdot cos\ 30 = \bf 1,17\cdot 10^4\ J

 

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