EjerciciosFyQ

[P(8649)] PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque C - cuestión b1 (8666)

F_y_Q — 2026-06-29T07:28:17Z

Si haces clic en este enlace puedes ver la resolución paso a paso del problema que se resuelve en el vídeo:

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / PAU, Distancia focal, Lentes delgadas, Lente convergente, EBAU, Selectividad, Óptica geométrica

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque C - cuestión b1 (8649)

F_y_Q — 2026-06-13T17:06:55Z

Se quiere proyectar un objeto de 0.2 milímetros de altura con una lente convergente en una pantalla. Se coloca la pantalla a 28 cm a la derecha del objeto. Entre el objeto y la pantalla, a 3.8 cm del objeto, se coloca la lente convergente. Realiza un esquema y determina razonadamente, indicando el criterio de signos utilizado: i) la distancia focal de la lente necesaria para que la imagen del objeto se enfoque sobre la pantalla; ii) el tamaño de la imagen formada sobre la pantalla.

El esquema del problema es:

El criterio de signos que se sigue en el desarrollo del ejercicio es el DIN:
1. El centro óptico de la lente se sitúa en el origen de coordenadas «O(0,0)».
2. La luz viaja de izquierda a derecha.
3. Las distancias a la derecha de la lente son positivas ($$$ \text{s}^{\prime} \gt 0$$$) y a la izquierda son negativas ($$$ \text{s} \lt 0$$$).
4. Las alturas por encima del eje óptico son positivas ($$$ \text{y} \gt 0$$$) y por debajo son negativas ($$$ \text{y}^{\prime} \lt 0$$$).

Según el criterio DIN seguido, los datos del problema son:

Altura del objeto: $$$ \color{royalblue}{\bf y = 0.02\ cm}$$$
Distancia entre objeto-pantalla: $$$ \color{royalblue}{\bf d = 28\ cm}$$$
Posición del objeto: $$$ \color{royalblue}{\bf s = -3.8\ cm}$$$
Posición de la imagen (en la pantalla): $$$ \text{s}^{\prime} = (28 - 3.8)\ \text{cm}\ \to\ \color{royalblue}{\bf s^{\prime} = 24.2\ cm}$$$

i) La distancia focal la calculas a partir de la ecuación fundamental de las lentes delgadas:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \dfrac{1}{s^{\prime}} - \dfrac{1}{s} = \dfrac{1}{f^{\prime}}}$$$

Solo tienes que sustituir en la ecuación y calcular:

$$$ \dfrac{1}{\text{f}^{\prime}} = \dfrac{1}{24.2\ \text{cm}} - \dfrac{1}{-3.8\ \text{cm}}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf f^{\prime} = 3.28\ cm}}$$$

El valor positivo de la distancia focal es coherente con el que la lente del problema sea convergente porque se forma a la derecha de la lente.

ii) Para calcular el tamaño de la imagen necesitas la ecuación del aumento lateral:

$$$ \color{forestgreen}{\bf A_L = \dfrac{y^{\prime}}{y} = \dfrac{s^{\prime}}{s}}$$$

Despejas el valor del tamaño de la imagen, sustituyes y calculas:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{y^{\prime} = y\cdot \left(\dfrac{s^{\prime}}{s}\right)}} = 0.02\ \text{cm}\cdot \left(\dfrac{24.2\ \cancel{\text{cm}}}{-3.8\ \cancel{\text{cm}}}\right) = \color{firebrick}{\boxed{\bf - 0.127\ cm}}$$$

La imagen es mayor que el objeto y el signo negativo indica que la imagen obtenida está invertida.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(8513)] PAU Andalucía: física (junio 2025) - bloque C - cuestión a (8516)

F_y_Q — 2025-08-19T05:13:19Z

Para ver la solución a la cuestión que se resuelve en el vídeo, clica sobre este enlace.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / PAU, Lentes delgadas, Lente convergente, EBAU, Selectividad, Óptica geométrica

PAU Andalucía: física (junio 2025) - bloque C - cuestión a (8513)

F_y_Q — 2025-08-18T05:29:50Z

Se desea obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto utilizando una lente delgada. Justifica, apoyándote en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, qué tipo de lente debe usarse e indica dónde debe colocarse el objeto.

- Óptica Geométrica / PAU, Lentes delgadas, Lente convergente, EBAU, Selectividad, RESUELTO, Óptica geométrica

Sistema óptico con dos lentes delgadas al que se acopla una lámina de caras paralelas (8442)

F_y_Q — 2025-04-15T07:21:21Z

Un sistema óptico consta de dos lentes delgadas: una lente convergente $$$ \text{L}_1$$$ con distancia focal $$$ \text{f}_1^{\prime} = 15\ \text{cm}$$$ y una lente divergente $$$ \text{L}_2$$$ con distancia focal $$$ \text{f}_2^{\prime} = -10\ \text{cm}$$$, separadas por una distancia d = 25 cm. Un objeto luminoso de altura y = 2 cm se coloca a una distancia $$$ \text{s}_1 = 30\ \text{cm}$$$ a la izquierda de $$$ \text{L}_1$$$.

a) Determina la posición y el tamaño de la imagen formada por el sistema.

b) Calcula el aumento lateral total del sistema.

c) Si ahora se coloca una lámina de caras paralelas de espesor t = 5 cm e índice de refracción n = 1.5 entre $$$ \text{L}_1$$$ y $$$ \text{L}_2$$$, ¿cómo afecta esto a la posición final de la imagen?

d) Analiza la estabilidad del sistema si $$$ \text{L}_2$$$ se desplaza ligeramente hacia $$$ \text{L}_1$$$.

a) Para calcular la imagen que se forma tras aplicas la ecuación de las lentes delgadas:

La imagen intermedia se forma 30 cm a la derecha de y es real.

El aumento lateral que produce la primera lente es:

La imagen es del mismo tamaño, pero invertida, es decir:

Como la distancia entre y es de 25 cm, y la imagen intermedia está 30 cm a la derecha de , la posición con respecto a es:

Es decir, el objeto se sitúa 5 cm a la derecha de la segunda lente, por lo que será tomado con signo positivo y se considera real. Si aplicas la ecuación de lentes para :

La imagen final se forma a 10 cm a la derecha de la segunda lente y es real.

El aumento lateral de la segunda lente:

La imagen es del doble de tamaño y sigue siendo invertida. El tamaño de la imagen formada por el sistema es:

La imagen final es invertida y dos veces más grande que el tamaño del objeto.

b) El aumento lateral total del sistema es:

c) Al colocar la lámina entre las dos lentes se produce un desplazamiento lateral () que puedes calcular con esta ecuación de relaciona ese desplazamiento con el espesor de la lámina y el índice de refracción del material con el que está hecha:

Sustituyes y calculas el desplazamiento lateral:

La imagen después de la primera lente está ahora 6.67 cm a la derecha de la segunda lente. Debes repetir el cálculo para la segunda lente y averiguar cuál es la posición de la imagen final:

La imagen final se forma 20 cm a la derecha de la segunda lente, es decir, más lejos que antes.

d) Si la segunda lente se acerca a la primera, disminuye el valor de «d» y se hace mayor el valor de «». Como la segunda lente es divergente, ese mayor alejamiento provoca que la imagen que forma sea más cercana a su foco imagen, por lo que «» disminuye. La conclusión es que el sistema sigue siendo estable, pero la imagen final se acerca a la segunda lente.

Posición y tamaño de la imagen de un objeto en un sistema de lentes (8411)

F_y_Q — 2025-03-09T05:32:45Z

Un objeto luminoso de 2 cm de altura se coloca a 30 cm de una lente convergente de distancia focal 15 cm. A continuación, se coloca una lente divergente de distancia focal -10 cm a 40 cm de la primera lente. Calcula:

a) La posición y tamaño de la imagen formada por el sistema de lentes.

b) Indica si la imagen final es real o virtual, y derecha o invertida.

a) Para la primera lente, tienes como datos y , es un objeto real y situado a la izquierda de la lente. Si usas la ecuación de las lentes:

Es una imagen real que está a la derecha de la primera lente. El tamaño lo calculas con la fórmula del aumento lateral:

La imagen es invertida y menor que el objeto.

Para la segunda lente debes considerar la imagen como si fuera un nuevo objeto, pero tienes que calcular la distancia a la que está de la segunda lente:

Se encuentra a la izquierda de la segunda lente y la distancia focal de la segunda lente es . Vuelves a aplicar la ecuación de las lentes delgadas:

Es una imagen virtual, a la izquierda de la segunda lente.

Para determinar el tamaño vuelves a usar la ecuación del aumento lateral:

La imagen final se forma a 7.5 cm a la izquierda de la segunda lente y con un tamaño de 0.167 cm.

b) La imagen es virtual y derecha.

[P(8053)] EBAU Andalucía: física (junio 2023) - ejercicio C.1 (8054)

F_y_Q — 2023-09-18T06:47:42Z

Haciendo clic aquí puedes ver las soluciones y el enunciado del problema que se resuelve en el siguiente vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Lentes delgadas, Lente convergente, EBAU, Selectividad, EvAU, Óptica geométrica

EBAU Andalucía: física (junio 2023) - ejercicio C.1 (8053)

F_y_Q — 2023-09-17T04:04:25Z

a) Con una lente delgada queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Realiza razonadamente el trazado de rayos correspondiente, justifica qué tipo de lente debemos usar y dónde debe estar situado el objeto.

b) Sobre una pantalla se desea proyectar la imagen de un objeto que mide 5 cm de alto. Para ello, contamos con una lente delgada convergente, de distancia focal 20 cm, y una pantalla situada a la derecha de la lente, a una distancia de 1 m. i) Indica el criterio de signos usado y determine a qué distancia de la lente debe colocarse el objeto para que la imagen se forme en la pantalla. ii) Determina el tamaño de la imagen. iii) Construye gráficamente la imagen del objeto, formada por la lente, realizando el trazado de rayos.

a)

b) i) ;
ii)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(8002)] EBAU Madrid: física (junio 2022) - ejercicio A.4 (8009)

F_y_Q — 2023-08-03T05:35:31Z

Puedes ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que resuelvo en el vídeo si clicas aquí.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Lente convergente, EBAU, Selectividad, EvAU, Óptica geométrica

EBAU Madrid: física (junio 2022) - ejercicio A.4 (8002)

F_y_Q — 2023-08-01T06:42:06Z

Dos lentes convergentes idénticas están separadas 16 cm. Cuando un objeto se sitúa a una cierta distancia a la izquierda de la primera lente, se encuentra que cada una de ellas opera con aumento igual a -1.

a) Determina la potencia de las lentes.

b) ¿Cuánto y hacia dónde debe desplazarse la segunda lente para lograr que la imagen del sistema se forme en el infinito?

a)

b)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.