EjerciciosFyQ

Fuerza necesaria para que la fuerza resultante tenga una dirección e intensidad dados (8446)

F_y_Q — 2025-04-23T05:11:45Z

Si se requiere que la fuerza resultante actúe a lo largo del eje «u» positivo y que tenga una magnitud de 5 kN, determina la magnitud requerida de y su dirección .

Debes determinar el módulo del vector , y su direccióna , para que se cumplan las condiciones dadas en el enunciado. Lo primero que debes hacer es descomponer las fuerzas que aparecen en el esquema.

La fuerza solo tiene componente horizontal, por lo que será:

La fuerza forma un ángulo con el eje X, por lo que la puedes descomponer como:

La fuerza resultante, que debe estar en la dirección «u» y con un módulo de 5 kN, tendrá como componentes:

El siguiente paso es igualar la suma de las componentes de las fuerzas «A» y «B» a las componentes de la fuerza resultante:

Si divides las componentes puedes calcular el ángulo:

El valor negativo indica que está por debajo del eje X.

El cálculo del módulo de la fuerza «B» lo puedes hacer usando cualquiera de las dos ecuaciones anteriores:

Conducción del calor en una barra de acero con generación interna (8445)

F_y_Q — 2025-04-21T02:56:59Z

Una barra cilíndrica de acero inoxidable (AISI 304) de 10 cm de diámetro y 50 cm de longitud genera calor internamente a una tasa uniforme de . La superficie lateral de la barra está perfectamente aislada térmicamente, y sus dos extremos se mantienen a una temperatura constante de mediante un sistema de refrigeración. La conductividad térmica del acero inoxidable (AISI 304) a la temperatura de interés es de .

Determina:

a) La distribución de temperatura a lo largo de la barra en función de la posición axial.

b) La temperatura máxima en la barra y la ubicación donde se produce.

c) El flujo de calor en cada uno de los extremos de la barra.

a) Como la superficie lateral de la barra está aislada, solo consideras la dirección axial «x». La ecuación de conducción de calor en estado estacionario con generación interna de calor en coordenadas unidimensionales, para el eje axial «x» es:

donde «T(x)» es la temperatura en función de la posición axial «x», la tasa de generación de calor por unidad de volumen es y la conductividad térmica del acero es .

Integras la ecuación diferencial para obtener la distribución de temperatura, lo que puedes hacer en dos pasos.

Primera integración:

Segunda integración:

Para calcular las constantes de integración y debes aplicar las condiciones de contorno del problema:

1. Si x = 0, T(0) = 323 K:

2. Si x = 0.5 m, T(0.5) = 323 K y sustituyendo también :

Sustituyes los valores de las constantes que has calculado en la ecuación de la segunda integral y tienes la ecuación de la distribución de la temperatura:

b) Para determinar dónde se produce la temperatura máxima debes igualar a cero la derivada de la ecuación que has obtenido:

La temperatura máxima la obtienes al sustituir por el valor de «x» en la ecuación de la distribución de temperatura:

c) El flujo de calor se calcula en los extremos lo calculas mediante la ley de Fourier:

El área de la sección transversal de la barra es:

El flujo de calor para «x = 0» es:

El flujo de calor para «x = 0.5» lo obtienes de manera análoga. Los dos primeros términos son constantes, por lo que puedes escribir el producto de ellos directamente:

El flujo de calor en los extremos es el mismo, aunque de signo contrario. La diferencia entre ambos valores es muy pequeñas y se debe a las aproximaciones hechas durante los cálculos.

Calorimetría: temperatura final y masa de agua líquida en un sistema homogéneo a distinta temperatura (8429)

F_y_Q — 2025-04-01T03:33:36Z

Un recipiente adiabático contiene 1 kg de agua a . Se añaden 200 g de hielo a y 100 g de vapor de agua a al sistema. Suponiendo que no hay pérdidas de calor al entorno, determina la temperatura final de equilibrio del sistema y la cantidad de agua líquida presente en el estado final.

Datos: ; ; ; ;

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Calor que se transfiere entre dos espacios de una caldera en un tiempo dado (7704)

F_y_Q — 2022-09-03T10:05:24Z

El ambiente de una caldera está separado de otro por una pared de corcho () de 6 cm de espesor y de superficie. Sabiendo que la diferencia de temperatura entre los ambientes es de , ¿qué cantidad de calor se ha transferido en 2.5 horas de uno a otro ambiente?

El flujo de calor por unidad de superficie, a través de la pared, es:

El cálculo es inmediato:

El calor que se transfiere en toda la superficie de la pared en el tiempo indicado lo obtienes teniendo en cuenta que el flujo es energía dividido por el tiempo:

Calor que se transfiere por conducción a través de una ventana de vidrio (7620)

F_y_Q — 2022-06-03T08:02:35Z

El vidrio de una ventana de un edificio de oficinas mide 1.5 m de ancho por 5 m de largo y tiene un espesor de 1.5 cm. Cuando la superficie exterior está a una temperatura de la superficie interior está a . ¿Cuánto calor se transfiere a través del vidrio en una hora?

Dato:

El flujo de calor por unidad de superficie sigue la ecuación:

Puedes despejar el flujo de la ecuación anterior y, teniendo en cuenta que el flujo es el cociente del calor que se transfiere entre el tiempo en el que ocurre, quedaría:

Sustituyes en la ecuación, usando las unidades correctas, y obtienes el calor:

La unidad que obtienes es porque el flujo se mide como . Puedes ver qué ocurre con las unidades en este VÍDEO.

Ciclo de Carnot: temperatura de la fuente y potencia de la máquina (7132)

F_y_Q — 2021-04-21T05:19:03Z

Una máquina térmica con eficiencia de trabaja en un ciclo de Carnot. El calor sale de la máquina hacia un sumidero a , a razón de . Determina la temperatura de la fuente y la potencia de la maquina térmica.

El rendimiento de la máquina está relacionado con las temperaturas de la fuente y el sumidero:

Sustituyes y calculas:

El calor de la fuente y del sumidero también se relacionan con el rendimiento de la máquina del mismo modo que la temperatura. El calor de la fuente es:

La potencia de la máquina es el producto del calor de la fuente por el rendimiento de la misma:

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

Zonas de alta y baja temperatura en motores de combustión y vapor (6730)

F_y_Q — 2020-08-09T07:29:52Z

Cuáles son las áreas de alta temperatura y de baja temperatura en: a) un motor de combustión interna y b) un motor de vapor. En sentido estricto, ¿son depósitos de calor?

a) En un motor de combustión la zona de alta temperatura es la cámara donde se mezcla el combustible y el aire y se produce la ignición. La zona de baja temperatura son los alrededores del cilindro, que es hacia donde escapan los gases calientes de la combustión.

b) En un motor de vapor, la zona de alta temperatura es la caldera donde se encuentra la mezcla de agua y vapor de agua, mientras que la zona de baja temperatura es el condensador, donde se produce el cambio de fase del agua.

No son depósitos de calor porque el calor no se almacena y porque la temperatura de las zonas calientes en ambos motores no están a temperatura constante.

Calor por segundo cedido por una máquina térmica a partir de su eficiencia (6729)

F_y_Q — 2020-08-09T07:19:09Z

Cierta planta eléctrica entrega 580 MW de potencia eléctrica. Estima la descarga de calor por segundo, si se supone que la planta tiene una eficiencia del .

La eficiencia de una máquina térmica es el cociente entre el trabajo que realiza la máquina y el calor que entre al sistema. Este calor que entra se puede escribir como la suma del trabajo realizado por la máquina y el calor que se cede al ambiente, si aplicas la ley de la conservación de la energía:

Si despejas de la expresión el valor del calor cedido al ambiente y sustituyes:

Trabajo que hay que suministrar a una máquina térmica (6633)

F_y_Q — 2020-06-07T08:53:34Z

Una bomba de calor obtiene calor de un depósito de agua a y lo entrega a un sistema de tubería en una casa a . La energía necesaria para operar la bomba de calor es aproximadamente el doble de la que se requiere para accionar una bomba de Carnot. ¿Cuánto trabajo mecánico hay que proporcionar a la bomba para que entregue de energía calorífica a la vivienda?

Quizás la mejor manera de abordar el problema sea tratarlo como una bomba de Carnot y calcular el trabajo que habría que dar y luego considerar que la máquina precisa el doble del trabajo calculado.

El coeficente de rendimiento de una máquina térmica (COP) se puede calcular a partir de las temperaturas del foco caliente y el foco frío pero, y esto es muy importante, expresando siempre las temperaturas en escala absoluta:

Este coeficiente de rendimiento se puede definir como el cociente entre la energía calorífica suministrada y el trabajo hecho sobre la máquina en cada ciclo. Puedes despejar el valor del trabajo y calcular:

Recuerda que el trabajo es el doble que el trabajo calculado para la máquina de Carnot:

Conducción: tiempo en transferir calor por diferencia de temperaturas (1906)

F_y_Q — 2012-09-10T06:43:42Z

¿Qué tiempo tardarán en pasar 25 kcal por un disco de acero de 10 cm de radio y 1 cm de espesor, si de un lado la temperatura es de y del otro de ?

Dato:

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.