Calor cedido por el agua para enfriarse desde 120 a 18 grados centígrados

, por F_y_Q

Determina la cantidad de calor que cedieron 20 kg de agua para enfriarse desde los 120^oC hasta los 18^oC.
Datos: T_{eb}(H_2O) = 100^oC ; c_e(vap) = 2,1\frac{J}{g\cdot K} ; c_e(agua) = 4,18\frac{J}{g\cdot K} ; l_{vap} = 2,257\cdot 10^3\frac{J}{g}


SOLUCIÓN:

La variación de temperatura que nos propone el enunciado implica un cambio de estado del agua. A los 120^oC el agua está en forma de vapor y tendrá que producirse el enfriamiento de ese vapor, la condensación del vapor y el enfriamiento del agua hasta la temperatura final. Dividiré el proceso en tres etapas y el calor total será la suma de los calores de cada etapa.

Primera etapa.
Calor cedido para enfriarse el vapor hasta la temperatura de ebullición:

Q_1 = m\cdot c_e(vap)\cdot (373 - 393)^oC = 2\cdot 10^4\ g\cdot 2,1\frac{J}{g\cdot K}\cdot (-20)\ K = - 8,4\cdot 10^5\ J
Segunda etapa.
Calor cedido en el cambio de estado:
Q_2 = - m\cdot l_{vap} = 2\cdot 10^4\ g\cdot 2,257\cdot 10^3\frac{J}{g} = - 4,51\cdot 10^7\ J
Tercera etapa.
Calor cedido para enfriarse el agua:
Q_3 = m\cdot c_e(agua)\cdot (291 - 373)\ K = 2\cdot 10^4\ g\cdot 4,18\frac{J}{g\cdot K}\cdot (-82)\ K = - 6,86\cdot 10^6\ J
El calor total será la suma de estos tres calores:

Q_T = Q_1 + Q_2 + Q_3 = \bf - 5,28\cdot 10^7\ J