Campo magnético resultante entre dos conductores con corriente eléctrica

, por F_y_Q

Dos conductores rectilíneos están separados 4 cm uno del otro. Por el primero de ellos circula una corriente de 2 A y por el segundo una corriente de 2,8 A. Calcula el campo magnético resultante en un punto situado a 1,9 cm del primer conductor:

a) Cuando las corrientes son en el mismo sentido.

b) Cuando las corrientes son de sentido contrario.


SOLUCIÓN:

En primer lugar vamos a calcular el módulo de cada uno de los campos magnéticos debido a cada hilo conductor, a partir de la Ley de Biot y Savart: B = \frac{\mu_0\cdot I}{2\pi d}
Podemos reescribir la ecuación anterior en función de K:
B = \frac{4\pi \cdot K\cdot I}{2\pi \cdot d} = \frac{2KI}{d}
Los campos magnéticos son:
B_1 = \frac{2\cdot 10^{-7}\frac{T\cdot \cancel{m}}{\cancel{A}}\cdot 2\ \cancel{A}}{1,9\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = 2,1\cdot 10^{-5}\ T
B_2 = \frac{2\cdot 10^{-7}\frac{T\cdot \cancel{m}}{\cancel{A}}\cdot 2,8\ \cancel{A}}{2,1\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = 2,67\cdot 10^{-5}\ T
a) Si las corrientes son en el mismo sentido, y aplicando la regla de la mano derecha sobre cada conductor, el campo magnético total será la diferencia de los campos magnéticos que crean los conductores:

(Si clicas sobre la miniatura puedes ver el esquema con más detalle)

B_T = B_2 - B_1 = (2,67 - 2,1)\cdot 10^{-5}\ T = \bf  5,7\cdot 10^{-6}\ T

(La dirección es perpendicular a la pantalla y el sentido hacia el observador).
b) Si las corrientes son en sentido contrario, el campo total es la suma de ambos campos:

(Si clicas sobre la miniatura puedes ver el esquema con más detalle)

B_T = B_1 + B_2 = (2,1 + 2,67)\cdot 10^{-5}\ T = \bf  4,77\cdot 10^{-5}\ T

(La dirección es perpendicular a la pantalla y el sentido hacia dentro de la misma, como se puede ver en el esquema).