Choque inelástico y transformación de energía 0001

, por F_y_Q

Un bloque de 500 g se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento y unido a un resorte de constante elástica k = 300 N/m, cuando una bala de 5 g lo impacta con una velocidad de 1000 m/s. Calcula:

a) ¿Cuál será la velocidad del bloque inmediatamente después del impacto?

b) ¿Cuál será la compresión máxima del resorte?


SOLUCIÓN:

a) Se trata de una colisión inelástica, por lo que se debe conservar la cantidad de movimiento del sistema: m_1\cdot v_1 + m_2\cdot v_2 = (m_1 + m_2)\cdot v
La velocidad del bloque antes del impacto es cero (v_1 = 0). Si despejamos en la ecuación anterior: v = \frac{m_2\cdot v_2}{(m_1 + m_2)}
Sustituyendo, pero teniendo cuidado con las unidades de la masa:

v = \frac{5\cdot 10^{-3}\ kg\cdot 10^3\ m/s}{0,505)\ kg} = \bf 9,9\frac{m}{s}


b) Si toda la energía cinética del conjunto bloque-bala se convierte en energía potencial elástica, se cumplirá la igualdad: \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}mv^2. Podemos despejar y calcular el valor de la compresión del resorte:

x = \sqrt{\frac{m\cdot v^2}{k}} = \sqrt{\frac{0,505\ kg\cdot 9,9^2\ m^2/s^2}{300\ N/m}} = \bf 0,41\ m