Fracción molar, molaridad y molalidad de una disolución de butanol

, por F_y_Q

Una disolución contiene masas iguales de butanol y agua, con una densidad de 0,0989 g/mL. Calcula la molaridad, molalidad y fracción molar del butanol y el agua.

Masas molares del butanol y del agua: 74 g/mol y 18 g/mol.


SOLUCIÓN:

Empezamos el ejercicio fijando un volumen de un litro de disolución como base de cálculo. A partir de la densidad de la disolución podemos averiguar la masa de la misma:
10^3\ \cancel{mL}\ D\cdot \frac{0,0989\ g}{1\ \cancel{mL}} = 98,9\ g\ D
Como contiene la misma masa de agua que de butanol, habrá 49,45 g de cada una de las sustancias en la mezcla. Ahora las transformamos en moles:
n_{agua} = 49,45\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{18\ \cancel{g}} = 2,75\ mol\ agua
n_{butanol} = 49,45\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{74\ \cancel{g}} = 0,67\ mol\ butanol
Cálculo de las fracciones molares:
Hacemos la fracción molar del agua:

n_{agua} = \frac{n_{agua}}{(n_{agua} + n_{butanol})} = \frac{0,67\ \cancel{mol}}{3,42\ \cancel{mol}} = \bf 0,8

La fracción molar del butanol se obtiene por diferencia porque la suma de ambas ha de ser igual a uno:

n_{butanol} = 1 - n_{agua} = 1 - 0,8 = \bf 0,2

Cálculo de la molaridad:

M = \frac{n_{butanol}}{V_D\ (L)} = \frac{0,67\ mol}{1\ L} = \bf 0,67\frac{mol}{L}


Cálculo de la molalidad:

m = \frac{mol_{butanol}}{m_{agua}\ (kg)} = \frac{0,67\ mol}{49,45\cdot 10^{-3}\ kg} = \bf 13,55\frac{mol}{kg}