Intensidad y caída de potencial en cada resistor de un circuito mixto

, por F_y_Q

Considera el circuito de la figura en el que se tiene una diferencia de potencial (\Delta V = 35\ V) obtenida de una fuente o pila. Calcula la caída de potencial en cada resistor y la corriente de intensidad que circula por cada uno.

Valores de las resistencias: R_1= 1\ \Omega ; R_2= 2\ \Omega ; R_3= 3\ \Omega ; R_4= 4\ \Omega ; R_5= 5\ \Omega


SOLUCIÓN:

En primer lugar hay que hacer la resistencia equivalente del circuito. Empezamos por la asociación en serie de las resistencias R_4 y R_5:
R_{eq}^1 = R_4 + R_5 = (4 + 5)\ \Omega = 9\ \Omega
Ahora consideramos la asociación en paralelo de las resistencias R_2 y R_3 con la resistencia equivalente anterior:
\frac{1}{R_{eq}^2} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_{eq}^1} = \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}\right)\frac{1}{\Omega}\ \to\ R_{eq}^2 = 1,06\ \Omega
La resistencia equivalente total se obtiene considerando la asociación en serie de R_1 con R_{eq}^2:
R_T = (1 + 1,06)\ \Omega = 2,06\ \Omega
A partir de la Ley de Ohm podemos calcular la intensidad de corriente total del circuito:
I_T = \frac{\Delta V}{R_T} = \frac{35\ V}{2,06\ \Omega} = 17\ A
Podemos calcular la intensidad que circula por cada rama si consideramos la resistencia R_{eq}^2 y cuánto colabora cada resistor a ella, es decir, haciendo la relación de cada una de las resistencias y multiplicando por la intensidad total:

I_{R_{eq}^1} = I_4 = I_5 = \frac{1,06\ \Omega}{9\ \Omega}\cdot 17\ A = \bf 2\ A

I_3 = \frac{1,06\ \Omega}{3\ \Omega}\cdot 17\ A = \bf 6\ A

I_2 = \frac{1,06\ \Omega}{2\ \Omega}\cdot 17\ A = \bf 9\ A

Por \bf R_1 circulan los 17 A totales porque la resisntencia está en el mismo hilo que la fuente.
La caída de potencial en cada resistencia se puede determinar aplicando la Ley de Ohm en cada una:

\Delta V_5 = I_5\cdot R_5 = 2\ A\cdot 5\ \Omega = \bf 10\ V

\Delta V_4 = I_4\cdot R_4 = 2\ A\cdot 4\ \Omega = \bf 8\ V

\Delta V_3 = I_3\cdot R_3 = 6\ A\cdot 3\ \Omega = \bf 18\ V

\Delta V_2 = I_2\cdot R_2 = 9\ A\cdot 2\ \Omega = \bf 18\ V

\Delta V_1 = I_1\cdot R_1 = 17\ A\cdot 1\ \Omega = \bf 17\ V