Masa de alcohol frío con la que mezclamos una masa de aceite caliente

, por F_y_Q

Se mezclan 600 g de aceite de oliva con alcohol etílico. La temperatura inicial del aceite es de 50^oC y la del alcohol es de 7^oC. Si la temperatura final de la mezcla es de 30^oC, calcula la masa del alcohol que se ha mezclado.

Datos: c_e(aceite) = 0,4\ \textstyle{cal\over g\cdot ^oC} ; c_e(alcohol) = 0,6\ \textstyle{cal\over g\cdot ^oC}


SOLUCIÓN:

El calor que cede el aceite es el mismo que el que absorbe el alcohol, por lo que la clave del ejercicio está en igualar estos calores y despejar el valor de la masa de alcohol:
-m_{ac}\cdot c_e(ac)\cdot \Delta T_{ac} = m_{al}\cdot c_e(al)\cdot \Delta T_{al}\ \to\ m_{al} = \frac{-m_{ac}\cdot c_e(ac)\cdot \Delta T_{ac}}{c_e(al)\cdot \Delta T_{al}}
Sustituimos ahora los datos del enunciado y hacemos el cálculo de la masa:

m_{al} = \frac{-600\ g\cdot 0,4\cancel{\frac{cal}{g\cdot ^oC}}\cdot (30 - 50)\cancel{^oC}}{0,6\cancel{\frac{cal}{g\cdot ^oC}}\cdot (30 - 7)\cancel{^oC}} = \bf 347,8\ g