Molaridad, molalidad, normalidad y fracción molar de una disolución de ácido sulfúrico

, por F_y_Q

Una solución de H_2SO_4 contiene 270 gramos de soluto por litro de disolución y una densidad de 1,32 g/mL. Determina la molaridad, molalidad, fracción molar y normalidad de la solución.

Datos: H = 1 ; S = 32 ; O = 16.


SOLUCIÓN:

La masa molecular del soluto es: (2·1 + 1·32 + 4·16) = 98 g/mol.
Convertimos la masa de H_2SO_4 en moles:
270\ \cancel{g}\ H_2SO_4\cdot \frac{1\ mol}{98\ \cancel{g}} = 2,76\ mol\ H_2SO_4
Como el enunciado refiere la masa de soluto a un litro de disolución, la molaridad de la solución es inmediata:

M = \frac{n_S}{V_D\ (L)} = \frac{2,76\ mol}{1\ L} = \bf 2,76\frac{mol}{L}


La normalidad de la solución es inmediata porque basta con multiplicar la molaridad por el número de hidrógenos que tiene el ácido, es decir, dos:

N = n_{H}\cdot M = 2\cdot 2,76 = \bf 5,52\frac{eq}{L}


Calculamos la masa de disolución que corresponde al litro considerado:
10^3\ \cancel{mL}\ D\cdot \frac{1,32\ g}{1\ \cancel{mL}} = 1\ 320\ g\ D
Como esa masa de solución contiene 270 g de H_2SO_4 quiere decir que el resto es masa de agua, es decir, 1 050 g de agua.
Aplicamos la definición de molalidad:

m = \frac{n_S}{m_d\ (kg)} = \frac{2,76\ mol}{1,05\ kg} = \bf 2,63\frac{mol}{kg}


Convertimos en moles la masa de agua:
1\ 050\ \cancel{g}\ H_2O\cdot \frac{1\ mol}{18\ \cancel{g}} = 58,33\ mol\ H_2O
La fracción molar del H_2SO_4 es el cociente entre los moles de soluto y los moles totales:

x_{H_2SO_4} = \frac{2,76\ \cancel{mol}}{(2,76 + 58,33)\ \cancel{mol}} = \bf 0,045

La fracción molar del agua se obtiene por diferencia:

x_{H_2O} = 1 - x_{H_2SO_4} = \bf 0,995