Molaridad y fracción molar de soluto de una disolución de ácido fosfórico

, por F_y_Q

Una disolución de H_3PO_4 tiene una concentración en masa del 25,0\% y una densidad de 1,70 g/mL. ¿Cuál es la molaridad de la disolución? ¿Y la fracción molar del soluto?

Masas atómicas: H = 1 ; P = 31 ; O = 16


SOLUCIÓN:

Si consideramos un litro de disolución (porque queremos determinar la molaridad y está definida en base a un litro de disolución), podemos determinar la masa de disolución a partir de la densidad y la masa de soluto con el dato de la concentración. Lo hacemos usando dos factores de conversión:
10^3\ \cancel{mL\ D}\cdot \frac{1,70\ \cancel{g\ D}}{1\ \cancel{mL\ D}}\cdot \frac{25,0\ g\ H_3PO_4}{100\ \cancel{g\ D}} = 425\ g\ H_3PO_4
Ahora convertimos la masa de soluto en moles:
425\ \cancel{g}\ H_3PO_4\cdot \frac{1\ mol}{(3\cdot 1 + 31 + 4\cdot 16)\ \cancel{g}} = 4,34\ mol\ H_3PO_4
La molaridad de la disolución es:

M = \frac{4,34\ mol}{1\ L} = \bf 4,34\frac{mol}{L}


Para calcular la fracción molar debemos conocer los moles de agua que están contenidos en la disolución. La masa de agua será la diferencia entre la masa de disolución y la de soluto, es decir, (1 700 - 425) g = 1 275 g de agua. Los convertimos a moles:
1\ 275\ \cancel{g}\ H_2O\cdot \frac{1\ mol}{18\ \cancel{g}} = 70,8\ mol\ H_2O
La fracción molar del soluto es:

x_{H_3PO_4} = \frac{n_{H_3PO_4}}{n_T} = \frac{4,34\ \cancel{mol}}{(4,34 + 70,8)\ \cancel{mol}} = \bf 0,058