Posición y tiempo de caída en un ascenso vertical 0001

, por F_y_Q

La altura de un helicóptero sobre el suelo está dada por la ecuación h = 3,00\cdot t^3, donde h está en metros y t en segundos. Después de 2 s, el helicóptero libera una pequeña valija de correo, ¿cuánto tiempo tardará en tocar esa valija el suelo?


SOLUCIÓN:

La ecuación dada en el enunciado nos proporciona la altura del helicóptero en el momento que se quiera determinar. Como nos dicen que son dos segundos el tiempo que está ascendiendo, sustituimos el valor de t = 2 s en la expresión de la altura del helicóptero:
h = 3,00\cdot 2^3 = 24\ m
Al soltar la valija, debemos suponer que ésta cae sin velocidad inicial y con aceleración constante e igual a la aceleración gravitatoria:

h = \frac{1}{2}gt^2\ \to\ \sqrt{\frac{2h}{g}} = t\ \to\ t = \sqrt{\frac{48\ m}{9,8\ m/s^2}} = \bf 2,21\ s