Temperatura final de una mezcla de hielo y agua

, por F_y_Q

Se coloca un cubo de hielo de 75,0 g a 0^oC en 825 g de agua a 25^oC. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla?

Datos: l_f\ (hielo) = 3,33\cdot 10^5\ J/kg ; c_e\ (agua) = 4,18\cdot 10^3\ J/kg\cdot K


SOLUCIÓN:

El agua cederá calor para fundir el hielo y llevarlo a la temperatura de equilibrio. Ese calor ha de ser considerado negativo y tiene que ser igual al calor que absorbe el hielo para cambiar de estado y calentarse: cQ_{abs}(h) = -Q_{ced}(a)
m_h\cdot l_f(h) + m_h\cdot c_e(a)\cdot (T_f - 273) = -m_a\cdot c_e(a)\cdot (T_f - 298) Sustituyendo los valores del enunciado:
0,075\ kg\cdot 3,33\cdot 10^5\frac{J}{kg} + 0,075\kg\cdot 4,18\cdot 10^3\frac{J}{kg\cdot K}\cdot (T_f - 273)\ K = -0,825\ kg\cdot 4,18\cdot 10^3\frac{J}{kg\cdot K}\cdot (T_f - 298)\ K
2,5\cdot 10^4 + 313,3T_f - 8,56\cdot 10^4 = -3,45\cdot 10^3T_f + 1,03\cdot 10^6\ \to\ 3,76\cdot 10^3T_f = 1,09\cdot 10^6

T_f = \frac{1,09\cdot 10^6}{3,76\cdot 10^3} = \bf 290\ K

La temperatura final, en escala centígrada, es \bf 17^oC.