Tiempo en acelerar un vehículo sabiendo su masa la potencia de su motor

, por F_y_Q

Supón que un automóvil de 880 kg de masa tiene un motor de 120 HP. ¿Cuánto tardará en acelerar el automóvil hasta una velocidad de 55 mi/h, partiendo del reposo? No consideres la resistencia del aire.


SOLUCIÓN:

El impulso mecánico que hace el motor del automóvil es igual a la variación de la cantidad de movimiento que experimenta:
F\cdot t = m\cdot \Delta v
La potencia se puede expresar en función de la fuerza que realiza el motor y la velocidad:
P = F\cdot v\ \to\ F = \frac{P}{v}
Si sustituimos el valor de la fuerza en la primera ecuación y despejamos el valor del tiempo, teniendo en cuenta que parte del reposo:
\frac{P}{v}\cdot t = m\cdot v\ \to\ t = \frac{m\cdot v^2}{P}
Sustituimos en la ecuación y calculamos el tiempo:

t = \frac{880\ kg\cdot 24,58^2\frac{m^2}{s^2}}{8,95\cdot 10^4\ W} = \bf 5,94\ s