Tiempo que tarda y velocidad con la que llega al agua un perno que se deja caer

, por F_y_Q

Se deja caer un perno desde lo alto de un puente a 80 metros sobre el nivel del agua. ¿Cuánto tiempo permanece el perno en el aire? ¿Con qué velocidad golpea el perno el agua?


SOLUCIÓN:

En primer lugar vamos a calcular la velocidad con la que el perno llega al agua y lo hacemos a partir del Teorema de la Conservación de la Energía Mecánica. Despreciando el rozamiento con el aire, se cumplirá que la energía mecánica incial ha de ser igual a la final:
E_M(i) = E_M(f)\ \to\ \cancelto{0}{E_C(i)} + E_P(i) = E_C(f) + \cancelto{0}{E_P(f)}
Al inicio la velocidad es cero y al final la altura es cero.
m\cdot g\cdot h = \frac{1}{2}m\cdot v^2\ \to\ v = \sqrt{2gh}
Sustituimos los valores del enunciado:

v = \sqrt{2\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 80\ m} = \bf 39,6\frac{m}{s^2}


Ahora podemos calcular el tiempo que está el perno en el aire aplicando criterios cinemáticos:

v = \cancelto{0}{v_0} + gt\ \to\ t = \frac{v}{g} = \frac{39,6\frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{9,8\frac{\cancel{m}}{s^\cancel{2}}}} = \bf 4,04\ s