Variación de la capacidad, carga, voltaje y campo eléctrico en un condensador al cambiar el dieléctrico

, por F_y_Q

Un capacitor plano, con aire entre sus placas, posee una capacitancia de C = 2,5\ \mu F. Cuando su carga es de Q = 4\cdot 10^{-4}\ C existe entre las placas un voltaje \Delta V = 160\ V y un campo eléctrico E = 4\cdot 10^4\ N/C. Suponiendo que el capacitor no está conectado a ninguna batería y que se introduce entre las placas un dieléctrico de constante k =5, determina:

a) La capacitancia en el condensador.

b) La carga almacenada entre las placas.

c) El voltaje entre las placas.

d) El campo eléctrico entre las placas.


SOLUCIÓN:

Como no está conectado a batería alguna, la carga del condensador será constante y se alterarán los valores del resto de parámetros. Para entender cómo varían estos vamos a responder los apartados en distinto orden del que están planteados:
b) La carga de las placas del condensador será la misma, por lo que \bf Q = 4\cdot 10^{-4}\ C
d) El campo eléctrico depende de la carga entre las placas pero también del medio dieléctrico que haya entre ellas. La relación que encontramos es:

E = \frac{E_0}{k} = \frac{4\cdot 10^4\ N/C}{5} = \bf 8\cdot 10^3\ N/C


c) La diferencia de potencial es el producto de entre el campo y la distancia entre las placas, que es constante:

\Delta V = \frac{\Delta V_0}{k} = \frac{160\ V}{5} = \bf 32\ V


a) La capacitancia del condensador es el cociente entre la carga y el voltaje:

C = \frac{Q}{\frac{\Delta V}{k}} = C_0\cdot k = 2,5\ \muF\cdot 5 = \bf 12,5\ \muF