Variación de los puntos de fusión y ebullición del agua cuando se mezcla con glicerina

, por F_y_Q

Una solución acuosa tiene una densidad de 1,05 g/mL y contiene 0,200 kg de glicerina (C_3H_8O_3) disueltos en 800 g de agua, a 1 atm de presión. ¿Cuál es el intervalo de temperatura en el que la solución se mantiene liquida?

Datos: k_c\ (H_2O) = 1,86^oC\cdot kg\cdot mol^{-1} ; k_e\ (H_2O) = 0,52^oC\cdot kg\cdot mol^{-1}


SOLUCIÓN:

Al añadir un soluto al disolvente se producen dos efectos: un descenso del punto de fusión (descenso crioscópico) y un aumento del punto de ebullición (aumento ebulloscópico). En ambos casos la variación de las temperaturas de cambio de estado siguen una expresión análoga: \Delta T = i\cdot k\cdot m. Como la glicerina no es un electrolito, el valor de i es uno. La molalidad de la disolución, m, es:
m = \frac{n_S}{m_d\ (kg)} = \frac{200\ \cancel{g}\ C_3H_8O_3\cdot \frac{1\ mol}{92\ \cancel{g}}}{0,8\ kg} = 2,72\frac{mol}{kg}
Descenso crioscópico:

\Delta T_c = k_c\cdot m = 1,86\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 2,72\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = \bf 5,06^oC


Aumento ebulloscópico:

\Delta T_e = k_e\cdot m = 0,52\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 2,72\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = \bf 1,41^oC

Esto quiere decir que las temperaturas de fusión y ebullición varian, siendo el intervalo en el que la disolución se mantiene líquida desde \bf -5,06^oC hasta \bf 101,41^oC.