Velocidad final de una pelota que cae sin rozamiento 0001

, por F_y_Q

Desde la azotea de un edificio de 6 pisos, sabiendo que cada piso mide 3 m, cae una pelota. ¿Cuál será la velocidad cuando llega al techo de primer piso? ¿Cuál será la velocidad cuando toca el suelo?


SOLUCIÓN:

Vamos a plantear este ejercicio aplicando el Principio de Conservación de la Energía. Como no hay rozamiento, la energía mecánica ha de conservarse. Cuando está en la azotea solo tiene energía potencial gravitatoria, por estar en reposo. Cuando alcanza el techo del primer piso tendrá energía cinética y potencial:
E_P(1) = E_C(2) + E_P(2)\ \to\ mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2
Podemos simplificar y vemos que la masa no influye en este caso: gh_1 = \frac{1}{2}v_2^2 + gh_2.
Sabemos que la altura inicial es 18 m y la altura en el primer piso será de 3 m:

v_2 = \sqrt{2g(h_1 - h_2)} = \sqrt{2\cdot \9,8\frac{m}{s^2}\cdot 15\ m} = \bf 17,15\frac{m}{s}


La velocidad, cuando llegue al suelo, se puede obtener con la ecuación anterior pero considerando que h_2 es cero:

\sqrt{2\cdot \9,8\frac{m}{s^2}\cdot 18\ m} = \bf 18,78\frac{m}{s}