Volumen que emerge de un cubo de hierro que flota sobre mercurio

, por F_y_Q

Un cubo de hierro de 4 cm de arista flota sobre mercurio. Suponiendo que la cara superior del cubo está en posición horizontal, calcula:

a) El volumen de hierro que emerge.

b) La longitud de la arista del cubo que sobresale de la superficie.

\rho_{Fe} = 7.87\ g/cm^3 ; \rho_{Hg} = 13.9\ g/cm^3


SOLUCIÓN:

a) El volumen del cubo que emerge se puede calcular haciendo la relación entre las densidades del material del cubo y del líquido sobre el que flota, si aplicamos el Princpio de Arquímedes:
p_{Fe} = p_{Hg}\ \to\ m_{Fe}\cdot \cancel{g} = m_{Hg}\cdot \cancel{g}\ \to\ \rho_{Fe}\cdot V = \rho_{Hg}\cdot V\textsc{\char13}\ \to\ \frac{V\textsc{\char13}}{V} = \frac{\rho_{Fe}}{\rho_{Hg}}
El volumen que queda sumergido es:
V\textsc{\char13} = \frac{7.87}{13.6}\cdot 100 = 57.87\%
El volumen de hierro que emerge es:

V_e = V_c - V_s = 4^3\ cm^3\cdot (1- 0.5787) = \bf 26.96\ cm^3


b) El paralelepípedo que emerge tiene una base que es igual a la base del cubo y una altura "h" que es la que debemos calcular:

V_e = S\cdot h\ \to\ h = \frac{V_e}{S} = \frac{26.96\ cm\cancel{^3}}{4^2\ \cancel{cm^2}} = \bf 1.68\ cm