Distancia de una tormenta y velocidad con la que se desplaza (6451)

, por F_y_Q

Si un día de tormenta usas el cronómetro de tu móvil para medir el tiempo que tardas en escuchar el trueno desde que has visto un rayo o un relámpago, podrás saber a qué distancia se encuentra la tormenta de ti.

El sonido se propaga en el aire a unos 340 m/s.

a) Si observas un relámpago en el horizonte y 6.7 s después escuchas el trueno, ¿a qué distancia de ti está la tormenta?

b) Pasados 15 s vuelves a ver un relámpago y esta vez escuchas el trueno 5.4 s después. ¿Se acerca o se aleja la tormenta de ti? ¿Con qué velocidad se desplaza la tormenta?


SOLUCIÓN:

a) A partir de la ecuación de la velocidad puedes obtener la distancia:

v = \frac{d}{t}\ \to\ d = v\cdot t = 340\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 6.7\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2\ 278\ m}}


b) La nueva distancia a la que está la tormenta es:

v^{\prime} = \frac{d^{\prime}}{t}\ \to\ d^{\prime} = v^{\prime}\cdot t = 340\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 5.4\ \cancel{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ 836\ m}

Como la distancia es menor, la tormenta se acerca a ti.
La velocidad la puedes obtener si haces el cociente entre la distancia que ha recorrido la tormenta y el tiempo que ha pasado entre relámpago y relámpago:

v_t = \frac{d}{t} = \frac{(2\ 278 - 1\ 836)\ m}{15\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{29.5\ \frac{m}{s}}}}