Lugar en el que se encuentran dos móviles que se mueven con sentido contrario

, por F_y_Q

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Dos móviles A y B están en línea recta separados 350 metros. El móvil A está a la izquierda de B. El móvil A parte a la derecha dos segundos antes con una velocidad constante de 10 m/s, el móvil B parte hacia la izquierda con una velocidad constante de 15 m/s. Calcula dónde y cuándo se encuentran.

P.-S.

La clave de problema está en tomar tomar el sistema de referencia adecuado y un seguir criterio de signos. Voy a considerar que la velocidad del móvil que parte de A es positiva y que el tiempo durante el que se mueve es (t + 2) porque el móvil B se moverá durante t segundos. Tomo referencia en A y la posición inicial de B será 350 m. Escribimos las ecuaciones de la posición de cada móvil:

d_A = \cancelto{0}{d_{0A}} + v_A\cdot (t + 2)\ \to\ d_A = 10(t + 2)
d_B = d_{0B} - v_B\cdot t\ \to\ d_B = 350 - 15t

Cuando se encuentren ambos móviles sus posiciones serán iguales. Igualas ambas ecuaciones y despejas y calculas el tiempo:

10t + 20 = 350 - 15\ \to\ 25t = 330\ \to\ t = \frac{330\ \cancel{m}}{25\ \frac{\cancel{m}}{s}} = \fbox{\color{red}{\bm{13.2\ s}}}


La posición en la que se encuentran, con respecto al origen, que es A, es:

d_A = 10\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot (13.2 + 2)\ \cancel{s} = \fbox{\color{red}{\bm{152\ m}}}