EjerciciosFyQ

Energía que se obtiene y volumen de gases que se desprende al reaccionar un kilogramo de dinamita (529)

F_y_Q — 2026-01-13T06:28:14Z

La descomposición explosiva del trinitrotolueno $$$ \text{C}_7\text{H}_5(\text{NO}_2)_3$$$ se puede expresar según:

$$$ 2\text{C}_7\text{H}_5(\text{NO}_2)_3\text{(s)}\ \to\ 7\text{C(s)} + 7\text{CO(g)} + 3\text{N}_2\text{(g)} + 5\text{H}_2\text{O(g)}$$$

a) Halla la energía obtenida al descomponerse 1 kg de TNT.

b) Determina el volumen ocupado por los gases liberados en dicha descomposición, a presión atmosférica y a 500 ºC.

Datos: $$$ \Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{C}_7\text{H}_5(\text{NO}_2)_3\text{(s)}] = -64.1\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{CO(g)}] = -110.5\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{H}_2\text{O(g)}] = -241.8\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$

a) Como el enunciado indica la ecuación química de la reacción que tiene lugar, para calcular la entalpía de reacción aplicas la ecuación que la escribe en función de las entalpías de formación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta H_r^0 = \sum n_p\cdot \Delta H_f^0(\text{productos}) - \sum n_r\cdot \Delta H_f^0(\text{reactivos})}$$$

Sustituyes los datos del enunciado. Recuerda que las entalpías de formación de los elementos en su estado de agregación es cero y no aparecen en la ecuación:

$$$ \require{cancel} \Delta \text{H}^0_\text{R} = \left[7\cdot (-110.5) + 5\cdot (-241.8)\right] - \left[2\cdot (-64.1)\right]\ \left(\cancel{\text{mol}}\cdot \dfrac{\text{kJ}}{\cancel{\text{mol}}}\right) = \color{royalblue}{\bf -1\ 854.3\ kJ}$$$

Esta es la energía que se desprende cuando se hacen reaccionar dos moles de TNT, pero tienes que calcular la energía asociada a la reacción de 1 kg de TNT. Para convertir a moles la masa de TNT debes calcular la masa molecular de la sustancia:

$$$ \text{M}_{\text{C}_7\text{H}_5(\text{NO}_2)_3} = 7\cdot 12 + 5\cdot 1 + 3\cdot 14 + 6\cdot 16 = \color{royalblue}{\bf 227\ g\cdot mol^{-1}}$$$

Usas la masa molecular y la estequiometría como factores de conversión para hacer el cálculo de la energía liberada por el kilogramo de TNT:

$$$ \require{cancel} 10^3\ \cancel{\text{g}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{mol}}}{227\ \cancel{\text{g}}}\cdot \dfrac{-1\ 854.3\ \text{kJ}}{2\ \cancel{\text{mol}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -4\ 084\ kJ}}$$$

b) En la ecuación química del enunciado puedes ver los moles de sustancias gaseosas que se producen cuando reaccionan dos moles de TNT:

$$$ n_\text{gas} = (7 + 3 + 5)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 15\ moles}$$$

Los moles gaseosos que se forman al reaccionar el kilogramo de TNT son:

$$$ \require{cancel} 10^3\ \cancel{\text{g}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{mol TNT}}}{227\ \cancel{\text{g}}}\cdot \dfrac{15\ \text{moles gas}}{2\ \cancel{\text{mol TNT}}} = \color{royalblue}{\bf 33.04\ moles\ gas}$$$

Aplicas la ecuación de los gases ideales para calcular el volumen de gases:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{V = \dfrac{nRT}{P}}} = \dfrac{33.04\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \text{L}}{\cancel{\text{mol}}\cdot \cancel{\text{K}}}\cdot (500 + 273)\ \cancel{\text{K}}}{1\ \cancel{\text{atm}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2\ 094\ L}}$$$

Variación de entropía del agua en la que se sumerge un trozo de aluminio (7682)

F_y_Q — 2022-08-11T06:13:54Z

Un trozo de aluminio de 150 000 mg a una temperatura de se coloca en 2.8 L de agua a . Calcula el aumento de entropía del sistema cuando se alcanza el equilibrio.

Datos: ;

Lo primero que necesitas es conocer la temperatura de equilibrio del sistema. Para ello debes considerar que el calor que cede el aluminio es el mismo que absorbe el agua:

Si despejas el valor de la temperatura en el equilibrio:

Sustituyes los datos y puedes calcularla:

El calor que absorbe el agua, expresado en julios, es:

Para calcular la variación de entropía aplicas la expresión:

Recuerda que debes expresar la temperatura de equilibrio en escala absoluta:

Variación de la energía interna de una varilla que se dilata al calentarse (7387)

F_y_Q — 2021-11-16T03:43:32Z

En un edificio, una varilla de soporte de acero, de 100 kg de masa, tiene una longitud de 2 m a una temperatura de . La varilla soporta una carga suspendida de 6 000 kg. Calcula:

a) El trabajo realizado sobre la varilla cuando la temperatura aumenta a .

b) El calor que absorbe la varilla, suponiendo que el calor específico del acero es .

c) El cambio en la energía interna de la varilla.

Dato:

a) El trabajo será el producto de la fuerza que soporta la varilla por la dilatación lineal que experimenta. La dilatación lineal es:

El trabajo realizado sobre la varilla es:

b) El calor absorbido es:

c) La variación de la energía interna es la suma de los valores calculados en los apartados anteriores. Como el calor que absorbe la varilla es mucho mayor que el trabajo realizado sobre ella, la variación de la energía interna se puede aproximar al valor del calor absorbido:

Calentamiento de nitrógeno a volumen constante (7113)

F_y_Q — 2021-04-09T07:41:12Z

Se calientan 10 kg de nitrógeno desde hasta en un recipiente rígido. Determina la transferencia de calor que se requiere cuando el proceso es a volumen constante.

Dato:

El calor necesario para producir el calentamiento indicado es:

Al ser una diferencia de temperatura, puedes hacerla con los valores dados y el el resultado expresarlo en kelvin sin problemas porque el resultado es el mismo que si haces primero la conversión de las temperaturas.

Sustituyes en la ecuación y calculas:

Energía contenida en una bombona de butano (6998)

F_y_Q — 2021-01-27T06:38:25Z

El butano es un hidrocarburo formado por 4 átomos de carbono y 10 átomos de hidrógeno. Su combustión produce una intensa llama azul, muy calorífica.

Las bombonas de butano se venden con una cantidad de 12.5 kg de gas. Suponiendo que no existen pérdidas de calor, calcula:

a) El calor producido al combustionar una bombona de butano.

b) La cantidad de agua que podremos calentar a si partimos de una temperatura de , con ese calor.

c) El dinero que deberíamos gastar para vaporizar una piscina olímpica de 375 000 L que se encuentra ya a , sabiendo que cada bombona de butano cuesta 13.30 euros.

DATOS: ; ; ; ; ; C = 12 ; H = 1 ; O = 16.

Lo primero que debes hacer es escribir la ecuación de la combustión del butano:

4CO2(g) + 5H2O(vap)}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{C4H10(g) + 13/2O2(g) -> 4CO2(g) + 5H2O(vap)}}" />

La masa molecular del butano es:

La entalpía de combustión del butano es:

a) Como la bombona de butano contiene 12.5 kg, puedes convertir esa masa a mol y obtener el calor que se genera al quemar todo el butano que contiene:

b) El valor calculado es la energía disponible para hacer el calentamiento indicado. Solo tienes que despejar el valor de la masa:

c) Debes calcular la masa de butano necesaria para vaporizar el agua y luego relacionarla con la masa y el precio de la bombona:

Trabajo que hay que suministrar a una máquina térmica (6633)

F_y_Q — 2020-06-07T08:53:34Z

Una bomba de calor obtiene calor de un depósito de agua a y lo entrega a un sistema de tubería en una casa a . La energía necesaria para operar la bomba de calor es aproximadamente el doble de la que se requiere para accionar una bomba de Carnot. ¿Cuánto trabajo mecánico hay que proporcionar a la bomba para que entregue de energía calorífica a la vivienda?

Quizás la mejor manera de abordar el problema sea tratarlo como una bomba de Carnot y calcular el trabajo que habría que dar y luego considerar que la máquina precisa el doble del trabajo calculado.

El coeficente de rendimiento de una máquina térmica (COP) se puede calcular a partir de las temperaturas del foco caliente y el foco frío pero, y esto es muy importante, expresando siempre las temperaturas en escala absoluta:

Este coeficiente de rendimiento se puede definir como el cociente entre la energía calorífica suministrada y el trabajo hecho sobre la máquina en cada ciclo. Puedes despejar el valor del trabajo y calcular:

Recuerda que el trabajo es el doble que el trabajo calculado para la máquina de Carnot:

Energía para evaporar un volumen de alcohol isopropílico (6360)

F_y_Q — 2020-03-24T11:37:53Z

El alcohol isopropílico, , tiene una masa molar de . Un limpiador con base de este compuesto se usa para limpiar cristales o desinfectar superficies, evaporándose muy rápido sin dejar residuos. ¿Cuánta energía, expresada en kJ, se requiere para evaporar 12.5 mL del alcohol si su entalpía de vaporización, a temperatura estándar, es ?

La densidad del alcohol isopropílico es .

En primer lugar, debes convertir el volumen de alcohol que vas a evaporar en masa y esa masa la conviertes a mol. Lo puedes hacer todo en único paso usando dos factores de conversión:

Ya puedes calcular la energía necesaria para evaporar esos moles de alcohol isopropílico:

Calor producido al quemar un volumen de metanol (6341)

F_y_Q — 2020-03-20T07:59:20Z

Si se hace la combustión de 200 litros de metanol, siendo la densidad del etanol y su masa molecular , ¿cuál será el calor producido expresado en kcal?

Dato:

Lo primero que debes calcular son los moles de metanol que se están quemando. Para ello, debes convertir el volumen en masa y la masa en moles. Lo puedes hacer todo en un único paso usando factores de conversión:

Una vez que conoces los moles que se queman puedes calcular el calor que se desprenderá con el dato de la entalpía de combustión. El cambio de unidades lo puedes hacer también en el mismo paso:

El signo menos solo indica que es calor que se desprende en la combustión.

Entalpía de formación del óxido de hierro(III) y diagrama entálpico (6189)

F_y_Q — 2020-01-18T05:10:14Z

Se liberan cuando 2 g de hierro se oxidan a óxido de hierro(III), a presión constante:

a) Calcula el valor del calor estándar de formación de este óxido, expresado en kJ/mol.

b) ¿La reacción es exotérmica? Realiza un diagrama entálpico para esta reacción.

Masas atómicas: Fe = 56, O = 16.

La reacción de formación del óxido de hierro(III) es:

Fe2O3(s)}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bf \ce{2Fe(s) + \textstyle{3\over 2} O2(g) -> Fe2O3(s)}}" />

Para que se forme un mol de óxido son necesarios 2 moles de hierro, como puedes ver en su estequiometría.

a) Teniendo en cuenta la masa atómica del hierro, puedes hacer una conversión del dato de energía que se libera cuando reaccionan 2 g de hierro:

b) Al ser un valor negativo de la entalpía de formación, se trata de una reacción .

El diagrama entálpico es:

Como la energía de los reactivos es mayor que la de los productos, al darse la reacción se libera ese exceso de energía.

Relación de la combustión con la física

F_y_Q — 2019-08-27T07:57:38Z

¿Qué relación tiene la combustión con la física?

Podríamos decir que la combustión es un cambio químico que lleva asociados cambios físicos como son:

a) Liberación de energía en forma de calor, es decir, degradación de energía. Esa energía es energía que no sabemos volver a reconvertir en otro tipo de energía y que es transferida a los alrededores.

b) Aumento de la entropía. En una combustión se liberan gases que provocan el aumento del desorden del sistema.