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	<title>EjerciciosFyQ</title>
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	<description>Ejercicios Resueltos, Situaciones de aprendizaje y V&#205;DEOS de F&#237;sica y Qu&#237;mica para Secundaria y Bachillerato</description>
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		<title>EjerciciosFyQ</title>
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<item xml:lang="es">
		<title>PAU Madrid: qu&#237;mica (junio 2025) - ejercicio 1 (8542)</title>
		<link>https://ejercicios-fyq.com/PAU-Madrid-quimica-junio-2025-ejercicio-1-8542</link>
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		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Entalp&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>Orden de reacci&#243;n</dc:subject>
		<dc:subject>Ecuaci&#243;n velocidad</dc:subject>
		<dc:subject>Entrop&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a libre</dc:subject>
		<dc:subject>PAU</dc:subject>
		<dc:subject>EBAU</dc:subject>
		<dc:subject>Selectividad</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Responde a las siguientes preguntas: &lt;br class='autobr' /&gt; a) El nitrato de amonio es un compuesto con muchas aplicaciones, cuya s&#237;ntesis se realiza por reacci&#243;n directa de &#225;cido n&#237;trico y amoniaco. Escribe la reacci&#243;n ajustada que se produce y, haciendo uso de la Tabla, calcula a 300 K. Justifica la espontaneidad de la reacci&#243;n. &lt;br class='autobr' /&gt; b) Una de las aplicaciones del nitrato de amonio es como explosivo, ya que, en ciertas condiciones (temperaturas por encima de 175 &#186;C), se produce de forma explosiva la reacci&#243;n (&#8230;)&lt;/p&gt;


-
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Termoquimica" rel="directory"&gt;Termoqu&#237;mica&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Entalpia" rel="tag"&gt;Entalp&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Orden-de-reaccion" rel="tag"&gt;Orden de reacci&#243;n&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Ecuacion-velocidad" rel="tag"&gt;Ecuaci&#243;n velocidad&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Entropia" rel="tag"&gt;Entrop&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Energia-libre" rel="tag"&gt;Energ&#237;a libre&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/PAU" rel="tag"&gt;PAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/EBAU-329" rel="tag"&gt;EBAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Selectividad" rel="tag"&gt;Selectividad&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Responde a las siguientes preguntas:&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; a) El nitrato de amonio es un compuesto con muchas aplicaciones, cuya s&#237;ntesis se realiza por reacci&#243;n directa de &#225;cido n&#237;trico y amoniaco. Escribe la reacci&#243;n ajustada que se produce y, haciendo uso de la Tabla, calcula $$$ \Delta G_R^0$$$ a 300 K. Justifica la espontaneidad de la reacci&#243;n.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; b) Una de las aplicaciones del nitrato de amonio es como explosivo, ya que, en ciertas condiciones (temperaturas por encima de 175 &#186;C), se produce de forma explosiva la reacci&#243;n de descomposici&#243;n que da lugar a &#243;xido de dinitr&#243;geno y agua. Escribe la reacci&#243;n ajustada y, con los datos de la Tabla, calcula $$$ \Delta H_R^0$$$ y $$$ \Delta S_R^0$$$. Determina $$$ \Delta G_R^0$$$ a 450 K para dicha reacci&#243;n. Considera que $$$ \Delta H_R^0$$$ y $$$ \Delta S_R^0$$$ no cambian con la temperatura. Justifica si la reacci&#243;n es exot&#233;rmica y espont&#225;nea.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; c) Escribe la ley de velocidad de la reacci&#243;n de descomposici&#243;n del nitrato de amonio considerando que las unidades de su constante de velocidad son $$$ s^{&#8722;1}$$$, e indica el orden de la reacci&#243;n.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; d) Explica c&#243;mo afecta a la velocidad de la reacci&#243;n de descomposici&#243;n del nitrato de amonio una disminuci&#243;n de la temperatura.&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;a) $$$ HNO_3 + NH_3\ \to\ NH_4NO_3$$$ &lt;br/&gt; $$$ \Delta G_R = -86\ kJ\cdot mol^{-1}$$$ &lt;br/&gt; &lt;b&gt;Es espotanea&lt;/b&gt;. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; b) $$$ NH_4NO_3\ \to\ N_2O + H_2O$$$ &lt;br/&gt; $$$ \Delta H_R = -34\ kJ\cdot mol^{-1}$$$ ; &lt;b&gt;Es exot&#233;rmica&lt;/b&gt;. &lt;br/&gt; $$$ \Delta S_R = 0.447\ kJ\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}$$$ &lt;br/&gt; $$$ \Delta G_R = -235\ kJ\cdot mol^{-1}$$$ ; &lt;b&gt;Es espontanea&lt;/b&gt;. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; c) $$$ v = k[NH_4NO_3]$$$ ; $$$ \alpha = 1$$$ &lt;br/&gt; d) &lt;b&gt;Disminuye la velocidad&lt;/b&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;RESOLUCI&#211;N DEL PROBLEMA EN V&#205;DEO&lt;/u&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/xv9ROc9LXjY&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>[P(8477)] PAU Andaluc&#237;a: qu&#237;mica junio (2025) - pregunta 2 - cuesti&#243;n 2A (8483)</title>
		<link>https://ejercicios-fyq.com/P-8477-PAU-Andalucia-quimica-junio-2025-pregunta-2-cuestion-2A-8483</link>
		<guid isPermaLink="true">https://ejercicios-fyq.com/P-8477-PAU-Andalucia-quimica-junio-2025-pregunta-2-cuestion-2A-8483</guid>
		<dc:date>2025-06-25T04:37:14Z</dc:date>
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		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Entrop&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a libre</dc:subject>
		<dc:subject>PAU</dc:subject>
		<dc:subject>EBAU</dc:subject>
		<dc:subject>Selectividad</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Haciendo clic en este enlace podr&#225;s ver el enunciado y las respuestas al ejercicio que se resuelve en el v&#237;deo.&lt;/p&gt;


-
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/11-PAU-Ejercicios-y-problemas-de-EBAU-y-PAU" rel="directory"&gt;11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Entropia" rel="tag"&gt;Entrop&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Energia-libre" rel="tag"&gt;Energ&#237;a libre&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/PAU" rel="tag"&gt;PAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/EBAU-329" rel="tag"&gt;EBAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Selectividad" rel="tag"&gt;Selectividad&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;&lt;b&gt;&lt;a href='https://ejercicios-fyq.com/PAU-Andalucia-quimica-junio-2025-pregunta-2-cuestion-2A-8477' class=&#034;spip_in&#034;&gt;Haciendo clic en este enlace&lt;/a&gt;&lt;/b&gt; podr&#225;s ver el enunciado y las respuestas al ejercicio que se resuelve en el v&#237;deo.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/-EVjBO5wKSE&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>PAU Andaluc&#237;a: qu&#237;mica (junio 2025) - pregunta 2 - cuesti&#243;n 2A (8477)</title>
		<link>https://ejercicios-fyq.com/PAU-Andalucia-quimica-junio-2025-pregunta-2-cuestion-2A-8477</link>
		<guid isPermaLink="true">https://ejercicios-fyq.com/PAU-Andalucia-quimica-junio-2025-pregunta-2-cuestion-2A-8477</guid>
		<dc:date>2025-06-23T07:22:11Z</dc:date>
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		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Espontaneidad</dc:subject>
		<dc:subject>Entrop&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>PAU</dc:subject>
		<dc:subject>EBAU</dc:subject>
		<dc:subject>Selectividad</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Justifica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: &lt;br class='autobr' /&gt;
a) Un proceso exot&#233;rmico y espont&#225;neo a cualquier temperatura tendr&#225; . &lt;br class='autobr' /&gt;
b) La sublimaci&#243;n del diyodo es un proceso que implica un aumento de entrop&#237;a. &lt;br class='autobr' /&gt;
c) En todos los procesos espont&#225;neos la entrop&#237;a del sistema aumenta. &lt;br class='autobr' /&gt;
d) La reacci&#243;n no es espont&#225;nea a ninguna temperatura.&lt;/p&gt;


-
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Termoquimica" rel="directory"&gt;Termoqu&#237;mica&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Espontaneidad" rel="tag"&gt;Espontaneidad&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Entropia" rel="tag"&gt;Entrop&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/PAU" rel="tag"&gt;PAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/EBAU-329" rel="tag"&gt;EBAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Selectividad" rel="tag"&gt;Selectividad&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Justifica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;a) Un proceso exot&#233;rmico y espont&#225;neo a cualquier temperatura tendr&#225; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L69xH17/9127ae611e8efdd7743e5ce9e01a969e-8c378.png?1750663421' style='vertical-align:middle;' width='69' height='17' alt=&#034;\Delta S &gt; 0&#034; title=&#034;\Delta S &gt; 0&#034; /&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;b) La sublimaci&#243;n del diyodo es un proceso que implica un aumento de entrop&#237;a.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;c) En todos los procesos espont&#225;neos la entrop&#237;a del sistema aumenta.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;d) La reacci&#243;n &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L499xH25/38a62f916747e2b89d4f61182da9ecf2-feb08.png?1750663421' style='vertical-align:middle;' width='499' height='25' alt=&#034;\ce{PCl3(g) + Cl2(g) -&gt; PCl5(g)}\ (\Delta H^o = &#8722;86\ kJ\cdot mol^{-1})&#034; title=&#034;\ce{PCl3(g) + Cl2(g) -&gt; PCl5(g)}\ (\Delta H^o = &#8722;86\ kJ\cdot mol^{-1})&#034; /&gt; no es espont&#225;nea a ninguna temperatura.&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;a) &lt;b&gt;Verdadero&lt;/b&gt;. &lt;br/&gt; b) &lt;b&gt;Verdadero&lt;/b&gt;. &lt;br/&gt; c) &lt;b&gt;Falso&lt;/b&gt;. &lt;br/&gt; d) &lt;b&gt;Falso&lt;/b&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;RESOLUCI&#211;N DEL EJERCICIO EN V&#205;DEO&lt;/u&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/-EVjBO5wKSE&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>[P(463)] Variaci&#243;n de la entrop&#237;a en reacciones heterog&#233;neas (8370)</title>
		<link>https://ejercicios-fyq.com/P-463-Variacion-de-la-entropia-en-reacciones-heterogeneas-8370</link>
		<guid isPermaLink="true">https://ejercicios-fyq.com/P-463-Variacion-de-la-entropia-en-reacciones-heterogeneas-8370</guid>
		<dc:date>2025-01-24T04:35:08Z</dc:date>
		<dc:format>text/html</dc:format>
		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Entrop&#237;a</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Si clicas en este enlace puedes ver el enunciado y las respuestas de los apartados del ejercicio que se resuelve en el v&#237;deo.&lt;/p&gt;


-
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/12-Termoquimica" rel="directory"&gt;12 - Termoqu&#237;mica&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Entropia" rel="tag"&gt;Entrop&#237;a&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;&lt;b&gt;&lt;a href='https://ejercicios-fyq.com/Signo-de-la-variacion-de-entropia-en-las-reacciones-quimicas-463' class=&#034;spip_in&#034;&gt;Si clicas en este enlace&lt;/a&gt;&lt;/b&gt; puedes ver el enunciado y las respuestas de los apartados del ejercicio que se resuelve en el v&#237;deo.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/oig7lF3MgHg&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>[P(519)] Variaci&#243;n de entrop&#237;a en la descomposici&#243;n del amoniaco (8368)</title>
		<link>https://ejercicios-fyq.com/P-519-Variacion-de-entropia-en-la-descomposicion-del-amoniaco-8368</link>
		<guid isPermaLink="true">https://ejercicios-fyq.com/P-519-Variacion-de-entropia-en-la-descomposicion-del-amoniaco-8368</guid>
		<dc:date>2025-01-17T07:15:45Z</dc:date>
		<dc:format>text/html</dc:format>
		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Entrop&#237;a</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Para ver el enunciado y la respuesta al problema que se resuelve en el v&#237;deo clica en este enlace.&lt;/p&gt;


-
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/12-Termoquimica" rel="directory"&gt;12 - Termoqu&#237;mica&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Entropia" rel="tag"&gt;Entrop&#237;a&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Para ver el enunciado y la respuesta al problema que se resuelve en el v&#237;deo &lt;b&gt;&lt;a href='https://ejercicios-fyq.com/problema-resuelto-variacion-entropia' class=&#034;spip_in&#034;&gt;clica en este enlace&lt;/a&gt;&lt;/b&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/lySapNLC7Ts&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>[P(1037)] EBAU Andaluc&#237;a: qu&#237;mica (junio 2010) - ejercicio A.4 (7764)</title>
		<link>https://ejercicios-fyq.com/P-1037-EBAU-Andalucia-quimica-junio-2010-ejercicio-A-4-7764</link>
		<guid isPermaLink="true">https://ejercicios-fyq.com/P-1037-EBAU-Andalucia-quimica-junio-2010-ejercicio-A-4-7764</guid>
		<dc:date>2022-11-04T04:15:44Z</dc:date>
		<dc:format>text/html</dc:format>
		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Entalp&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>Entrop&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a libre</dc:subject>
		<dc:subject>EBAU</dc:subject>
		<dc:subject>Selectividad</dc:subject>
		<dc:subject>EvAU</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Si clicas AQU&#205; puedes ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el v&#237;deo.&lt;/p&gt;


-
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/11-PAU-Ejercicios-y-problemas-de-EBAU-y-PAU" rel="directory"&gt;11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Entalpia" rel="tag"&gt;Entalp&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Entropia" rel="tag"&gt;Entrop&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Energia-libre" rel="tag"&gt;Energ&#237;a libre&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/EBAU-329" rel="tag"&gt;EBAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Selectividad" rel="tag"&gt;Selectividad&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/EvAU" rel="tag"&gt;EvAU&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Si clicas &lt;b&gt;&lt;a href='https://ejercicios-fyq.com/EBAU-Andalucia-quimica-junio-2010-ejercicio-A-4-1037' class=&#034;spip_in&#034;&gt;AQU&#205;&lt;/a&gt;&lt;/b&gt; puedes ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el v&#237;deo.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/0vNj5Npxmjg&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>Variaci&#243;n de entrop&#237;a del agua en la que se sumerge un trozo de aluminio (7682)</title>
		<link>https://ejercicios-fyq.com/Variacion-de-entropia-del-agua-en-la-que-se-sumerge-un-trozo-de-aluminio-7682</link>
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		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Calor</dc:subject>
		<dc:subject>Entrop&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Un trozo de aluminio de 150 000 mg a una temperatura de se coloca en 2.8 L de agua a . Calcula el aumento de entrop&#237;a del sistema cuando se alcanza el equilibrio. &lt;br class='autobr' /&gt;
Datos: ;&lt;/p&gt;


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&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/Entropia" rel="tag"&gt;Entrop&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Un trozo de aluminio de 150 000 mg a una temperatura de &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L43xH13/272479d4f512d80538dfed2a2fc9f3ec-e0f38.png?1733066894' style='vertical-align:middle;' width='43' height='13' alt=&#034;125^oC&#034; title=&#034;125^oC&#034; /&gt; se coloca en 2.8 L de agua a &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L36xH13/0e536f8c12048dc5941817f265c4eec5-c5cf8.png?1732964708' style='vertical-align:middle;' width='36' height='13' alt=&#034;20 ^oC&#034; title=&#034;20 ^oC&#034; /&gt;. Calcula el aumento de entrop&#237;a del sistema cuando se alcanza el equilibrio.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Datos: &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L133xH23/3826c4288fdd08a656e8e3923024a6ac-91227.png?1733066894' style='vertical-align:middle;' width='133' height='23' alt=&#034;c_e(\ce{Al}) = 0.217\ \textstyle{cal\over g\cdot ^oC}&#034; title=&#034;c_e(\ce{Al}) = 0.217\ \textstyle{cal\over g\cdot ^oC}&#034; /&gt; ; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L119xH23/42b38f092d0712676d45330047c7b9c9-530ee.png?1733066894' style='vertical-align:middle;' width='119' height='23' alt=&#034;c_e(\ce{H2O}) = 1\ \textstyle{cal\over g\cdot ^oC}&#034; title=&#034;c_e(\ce{H2O}) = 1\ \textstyle{cal\over g\cdot ^oC}&#034; /&gt;&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;Lo primero que necesitas es conocer la temperatura de equilibrio del sistema. Para ello debes considerar que el calor que cede el aluminio es el mismo que absorbe el agua: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/0c8563d6cc86f939d7d7fa7eaad20073.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;546&#034; height=&#034;18&#034; alt=&#034;-Q_{\ce{Al}} = Q_{\ce{H2O}}\ \to\ - m_{\ce{Al}}\cdot c_e(\ce{Al})\cdot (T_{\ce{eq}} - T_{\ce{Al}}) = m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot (T_{\ce{eq}} - T_{\ce{H2O}})&#034; title=&#034;-Q_{\ce{Al}} = Q_{\ce{H2O}}\ \to\ - m_{\ce{Al}}\cdot c_e(\ce{Al})\cdot (T_{\ce{eq}} - T_{\ce{Al}}) = m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot (T_{\ce{eq}} - T_{\ce{H2O}})&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Si despejas el valor de la temperatura en el equilibrio: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a10388d251a26be50d3828791900267a.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;385&#034; height=&#034;43&#034; alt=&#034;\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T_{\ce{eq}} = \frac{m_{\ce{Al}}\cdot c_e(\ce{Al})\cdot T_{\ce{Al}} + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot T_{\ce{H2O}}}{m_{\ce{Al}}\cdot c_e(\ce{Al}) + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})}}}&#034; title=&#034;\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T_{\ce{eq}} = \frac{m_{\ce{Al}}\cdot c_e(\ce{Al})\cdot T_{\ce{Al}} + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot T_{\ce{H2O}}}{m_{\ce{Al}}\cdot c_e(\ce{Al}) + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})}}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Sustituyes los datos y puedes calcularla: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/4955d2f8d9047f648bd473fb673d616c.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;480&#034; height=&#034;57&#034; alt=&#034;T_{\ce{eq}} = \frac{150\ \cancel{g}\cdot 0.217\ \frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 125\ \cancel{^oC} + 2\ 800\ \cancel{g}\cdot 1\ \frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 20\ \cancel{^oC}}{150\ \cancel{g}\cdot 0.217\ \frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot ^oC} + 2\ 800\ \cancel{g}\cdot 1\ \frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot ^oC}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 21.2^oC}&#034; title=&#034;T_{\ce{eq}} = \frac{150\ \cancel{g}\cdot 0.217\ \frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 125\ \cancel{^oC} + 2\ 800\ \cancel{g}\cdot 1\ \frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 20\ \cancel{^oC}}{150\ \cancel{g}\cdot 0.217\ \frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot ^oC} + 2\ 800\ \cancel{g}\cdot 1\ \frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot ^oC}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 21.2^oC}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; El calor que absorbe el agua, expresado en julios, es: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/fb0207927d5024f2b765b35430279dad.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;374&#034; height=&#034;42&#034; alt=&#034;\Delta Q = 2\ 800\ \cancel{g}\cdot 1\ \frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 1.2\ \cancel{^oC}\cdot \frac{4.18\ J}{1\ \cancel{cal}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 14\ 045\ J}&#034; title=&#034;\Delta Q = 2\ 800\ \cancel{g}\cdot 1\ \frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 1.2\ \cancel{^oC}\cdot \frac{4.18\ J}{1\ \cancel{cal}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 14\ 045\ J}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Para calcular la variaci&#243;n de entrop&#237;a aplicas la expresi&#243;n: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/87ad3f4972bc25add3d1c137e811e086.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;82&#034; height=&#034;37&#034; alt=&#034;\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta S = \frac{\Delta Q}{T}}}&#034; title=&#034;\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta S = \frac{\Delta Q}{T}}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Recuerda que debes expresar la temperatura de equilibrio en escala absoluta: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;p class=&#034;spip&#034; style=&#034;text-align: center;&#034;&gt;&lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/4d467ee3f60c5b589f68d0b9ffcd949c.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;197&#034; height=&#034;35&#034; alt=&#034;\Delta S = \frac{14\ 045\ J}{294.2\ K} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{47.7\ \frac{J}{K}}}}&#034; title=&#034;\Delta S = \frac{14\ 045\ J}{294.2\ K} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{47.7\ \frac{J}{K}}}}&#034; /&gt;&lt;/p&gt;
&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>Variaci&#243;n de entrop&#237;a de un sistema gaseoso que var&#237;a su presi&#243;n y su temperatura (6088)</title>
		<link>https://ejercicios-fyq.com/Variacion-de-entropia-de-un-sistema-gaseoso-que-varia-su-presion-y-su</link>
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		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Entrop&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Calcula la variaci&#243;n de la entrop&#237;a espec&#237;fica, que un proceso sufre desde y , hasta y . Considera que la constante y que .&lt;/p&gt;


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/ 
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&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Calcula la variaci&#243;n de la entrop&#237;a espec&#237;fica, que un proceso sufre desde &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L82xH15/e9a23bf9d59d1e992dfa5cb703851948-61edc.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='82' height='15' alt=&#034;T_1 = 400\ K&#034; title=&#034;T_1 = 400\ K&#034; /&gt; y &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L75xH15/4c81f61a762663bac9281ea32d006eb2-3fe9e.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='75' height='15' alt=&#034;P_1 = 2\ bar&#034; title=&#034;P_1 = 2\ bar&#034; /&gt;, hasta &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L82xH15/3e3932893c0d80dd9e965c62e49f2512-792a3.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='82' height='15' alt=&#034;T_2 = 500\ K&#034; title=&#034;T_2 = 500\ K&#034; /&gt; y &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L75xH15/4dbedae669e25db3bc0c0654defb5713-b18df.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='75' height='15' alt=&#034;P_2 = 6\ bar&#034; title=&#034;P_2 = 6\ bar&#034; /&gt;. Considera que la constante &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L105xH23/7d25b68528750ebfb2823f685a527fbc-efa28.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='105' height='23' alt=&#034;C_p = 1.008\ \textstyle{J\over g\cdot K}&#034; title=&#034;C_p = 1.008\ \textstyle{J\over g\cdot K}&#034; /&gt; y que &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L113xH20/c8229e6833723c17fbad9377a3a4ef96-ef4bb.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='113' height='20' alt=&#034;R = 8.314\ \textstyle{J\over mol\cdot K}&#034; title=&#034;R = 8.314\ \textstyle{J\over mol\cdot K}&#034; /&gt; .&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;La entrop&#237;a espec&#237;fica (&lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a1b19be32027828ea8bb7bafac75c0d3.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;26&#034; height=&#034;17&#034; alt=&#034;\Delta s&#034; title=&#034;\Delta s&#034; /&gt;) es el cociente entre la entrop&#237;a del sistema y la masa del mismo. Al no saber qu&#233; gas es, supones un mol de sistema gaseoso y escribes la expresi&#243;n de la entrop&#237;a en funci&#243;n de las variaciones de la presi&#243;n y de la temperatura: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/def2f885ac10a3a2f7a434055df6e0c6.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;656&#034; height=&#034;53&#034; alt=&#034;\int_1^2 dS= \int_1^2 C_p\cdot \frac{dT}{T} - \int_1^2 R\cdot \frac{dP}{P}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta S = C_p\cdot ln\ \frac{P_2}{P_1} - R\cdot ln\ \frac{P_2}{P_1}}}&#034; title=&#034;\int_1^2 dS= \int_1^2 C_p\cdot \frac{dT}{T} - \int_1^2 R\cdot \frac{dP}{P}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta S = C_p\cdot ln\ \frac{P_2}{P_1} - R\cdot ln\ \frac{P_2}{P_1}}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; La entrop&#237;a espec&#237;fica ser&#225;: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;p class=&#034;spip&#034; style=&#034;text-align: center;&#034;&gt;&lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/427cc74df2011d035f5dfce6ecb9137e.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;535&#034; height=&#034;48&#034; alt=&#034;\Delta s= \frac{\Delta S}{m} = 1.008\cdot ln\ \frac{500}{400} - 8.314\cdot ln\ \frac{6}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-8.879\ \frac{J}{g\cdot K}}}}&#034; title=&#034;\Delta s= \frac{\Delta S}{m} = 1.008\cdot ln\ \frac{500}{400} - 8.314\cdot ln\ \frac{6}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-8.879\ \frac{J}{g\cdot K}}}}&#034; /&gt;&lt;/p&gt;
&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>Relaci&#243;n de la combusti&#243;n con la f&#237;sica</title>
		<link>https://ejercicios-fyq.com/Relacion-de-la-combustion-con-la-fisica</link>
		<guid isPermaLink="true">https://ejercicios-fyq.com/Relacion-de-la-combustion-con-la-fisica</guid>
		<dc:date>2019-08-27T07:57:38Z</dc:date>
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		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Calor</dc:subject>
		<dc:subject>Entrop&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;&#191;Qu&#233; relaci&#243;n tiene la combusti&#243;n con la f&#237;sica?&lt;/p&gt;


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/ 
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&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;&#191;Qu&#233; relaci&#243;n tiene la combusti&#243;n con la f&#237;sica?&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;Podr&#237;amos decir que la combusti&#243;n es un cambio qu&#237;mico que lleva asociados cambios f&#237;sicos como son:&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;a) Liberaci&#243;n de energ&#237;a en forma de calor, es decir, &lt;b&gt;degradaci&#243;n de energ&#237;a&lt;/b&gt;. Esa energ&#237;a es energ&#237;a que no sabemos volver a reconvertir en otro tipo de energ&#237;a y que es transferida a los alrededores.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;b) &lt;b&gt;Aumento de la entrop&#237;a&lt;/b&gt;. En una combusti&#243;n se liberan gases que provocan el aumento del desorden del sistema.&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>&#191;Es reversible o no la transferencia de calor entre dos gases a distinta temperatura?</title>
		<link>https://ejercicios-fyq.com/Es-reversible-o-no-la-transferencia-de-calor-entre-dos-gases-a-distinta</link>
		<guid isPermaLink="true">https://ejercicios-fyq.com/Es-reversible-o-no-la-transferencia-de-calor-entre-dos-gases-a-distinta</guid>
		<dc:date>2019-05-24T06:43:12Z</dc:date>
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		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Calor</dc:subject>
		<dc:subject>Entrop&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Dos recipientes r&#237;gidos de igual volumen contienen cada uno 5 moles del mismo gas monoat&#243;mico ideal a diferente temperatura y . Se ponen en contacto t&#233;rmico y llegan a una temperatura final de equilibrio . Calculando el cambio de entrop&#237;a del universo, decide si el proceso es reversible o no. &lt;br class='autobr' /&gt;
Nota: implica procesos reversibles.&lt;/p&gt;


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&lt;a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Dos recipientes r&#237;gidos de igual volumen contienen cada uno 5 moles del mismo gas monoat&#243;mico ideal a diferente temperatura &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L105xH40/bb7ca905d597e52276ba48c49b827a83-ca178.png?1733137033' style='vertical-align:middle;' width='105' height='40' alt=&#034;T_1 = 400\ K&#034; title=&#034;T_1 = 400\ K&#034; /&gt; y &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L105xH40/10d99d0dbaaba68c2661a7fea165caee-ec159.png?1733137033' style='vertical-align:middle;' width='105' height='40' alt=&#034;T_2 = 600\ K&#034; title=&#034;T_2 = 600\ K&#034; /&gt;. Se ponen en contacto t&#233;rmico y llegan a una temperatura final de equilibrio &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L27xH40/718d8822d7b4f8fec3e6160b8aff0dfc-7dc76.png?1733137033' style='vertical-align:middle;' width='27' height='40' alt=&#034;T_F&#034; title=&#034;T_F&#034; /&gt;. Calculando el cambio de entrop&#237;a del universo, decide si el proceso es reversible o no.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Nota: &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L70xH40/769a5c6cae2210c25af0ad4ef9247a04-7c2c3.png?1733137033' style='vertical-align:middle;' width='70' height='40' alt=&#034;\Delta S = 0&#034; title=&#034;\Delta S = 0&#034; /&gt; implica procesos reversibles.&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;En el sistema descrito, suponi&#233;ndolo ideal, la variaci&#243;n de entrop&#237;a del sistema ser&#237;a cero porque el mismo calor que cede el foco caliente es el que absorbe el foco fr&#237;o. La entrop&#237;a del Universo ser&#237;a la suma de las variaciones de entrop&#237;a del sistema y de los alrededores (ambiente). Se debe cumplir la ecuaci&#243;n: &lt;br/&gt; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/8466f7751ef5b929e2b04d58b8034550.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;368&#034; height=&#034;62&#034; alt=&#034;\Delta S_U = \cancelto{0}{\Delta S_{sist}} + \Delta S_{amb}\ \to\ \Delta S_U = \Delta S_{amb}&#034; title=&#034;\Delta S_U = \cancelto{0}{\Delta S_{sist}} + \Delta S_{amb}\ \to\ \Delta S_U = \Delta S_{amb}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; Aplicando la definici&#243;n de entrop&#237;a a cada uno de los recipientes: &lt;br/&gt; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/5ff7b4ac3a002c3df0a075d228d114b1.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;190&#034; height=&#034;67&#034; alt=&#034;\Delta S_U = -\left|\frac{Q_2}{T_2}\right| + \left|\frac{Q_1}{T_1}\right|&#034; title=&#034;\Delta S_U = -\left|\frac{Q_2}{T_2}\right| + \left|\frac{Q_1}{T_1}\right|&#034; /&gt; &lt;br/&gt; Podemos escribir cada uno de los calores en funci&#243;n de la masa y calor espec&#237;fico &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/d567e29973625c86e7e1b94350349537.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;138&#034; height=&#034;40&#034; alt=&#034;Q = m\cdot c_e\cdot \Delta T&#034; title=&#034;Q = m\cdot c_e\cdot \Delta T&#034; /&gt;: &lt;br/&gt; &lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/20c6d90045a1330e0d87986d5da4e441.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;772&#034; height=&#034;72&#034; alt=&#034;\Delta S_U = -\frac{5M\cdot c_e\cdot (T_F - T_2)}{T_2} + \frac{5M\cdot c_e\cdot (T_F - T_1)}{T_1} = 5M\cdot c_e\cdot \left(-\frac{(T_F - T_2)}{T_2} + \frac{(T_F - T_1)}{T_1}\right)&#034; title=&#034;\Delta S_U = -\frac{5M\cdot c_e\cdot (T_F - T_2)}{T_2} + \frac{5M\cdot c_e\cdot (T_F - T_1)}{T_1} = 5M\cdot c_e\cdot \left(-\frac{(T_F - T_2)}{T_2} + \frac{(T_F - T_1)}{T_1}\right)&#034; /&gt; &lt;br/&gt; Desarrollando el par&#233;ntesis obtendremos: &lt;br/&gt; &lt;p class=&#034;spip&#034; style=&#034;text-align: center;&#034;&gt;&lt;img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/7249b478b5dc2724223e035f40627def.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;403&#034; height=&#034;65&#034; alt=&#034;\Delta S_U = 5M\cdot c_e\cdot T_F\cdot \left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)\ \to\ \bf \Delta S_U &gt; 0&#034; title=&#034;\Delta S_U = 5M\cdot c_e\cdot T_F\cdot \left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)\ \to\ \bf \Delta S_U &gt; 0&#034; /&gt;&lt;/p&gt; &lt;b&gt;Esto quiere decir que el proceso es irreversible&lt;/b&gt;.&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		
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