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[P(7593)] Variación de temperatura para aumento del volumen de una esfera (7594)

F_y_Q — 2022-05-11T06:15:14Z

Consulta en este enlace el enunciado y la solución al problema que se resuelve en vídeo.

Incremento de temperatura para que una esfera de acero varíe su volumen (7593)

F_y_Q — 2022-05-09T12:11:07Z

Una esfera de acero tiene un diámetro de 2.5 cm a . ¿Qué cambio de temperatura se requiere para que su volumen se incremente un ?

Dato:

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Variación de la energía interna de una varilla que se dilata al calentarse (7387)

F_y_Q — 2021-11-16T03:43:32Z

En un edificio, una varilla de soporte de acero, de 100 kg de masa, tiene una longitud de 2 m a una temperatura de . La varilla soporta una carga suspendida de 6 000 kg. Calcula:

a) El trabajo realizado sobre la varilla cuando la temperatura aumenta a .

b) El calor que absorbe la varilla, suponiendo que el calor específico del acero es .

c) El cambio en la energía interna de la varilla.

Dato:

a) El trabajo será el producto de la fuerza que soporta la varilla por la dilatación lineal que experimenta. La dilatación lineal es:

El trabajo realizado sobre la varilla es:

b) El calor absorbido es:

c) La variación de la energía interna es la suma de los valores calculados en los apartados anteriores. Como el calor que absorbe la varilla es mucho mayor que el trabajo realizado sobre ella, la variación de la energía interna se puede aproximar al valor del calor absorbido:

Temperatura de una barra de cobre para que dilate lo mismo que otra de aluminio (7173)

F_y_Q — 2021-05-18T06:33:29Z

Dos barras a de cobre y aluminio tienen la misma longitud. Si la barra de aluminio se calienta hasta , ¿a qué temperatura se debe calentar la barra de cobre para que sigan teniendo la misma longitud?

Datos: ;

La ecuación que te permite conocer la longitud final de cada una de las barras debida a la dilatación lineal es:

Como las longitudes iniciales son iguales y también lo tiene que ser la longitud final, puedes escribir las ecuaciones para cada uno de los metales e igualarlas:

Despejas el valor de la variación de la temperatura del cobre, teniendo en cuenta que esa variación es la temperatura final menos la inicial, y calculas:

Ampliación: temperatura final para que una plancha de cobre aumente su superficie un porcentaje (7052)

F_y_Q — 2021-03-03T06:15:01Z

Las dimensiones de una placa triangular de cobre, a 273.15 K, son: 130 mm de base y 10 mm de altura. ¿A qué temperatura el área de la placa variará un ?

Dato:

La superficie final de la placa se puede calcular a partir de la expresión para la dilatación superficial:

Si expresas la superficie final en función del porcentaje que debe aumentar puedes reescribir la ecuación como:

Solo tienes que sustituir y calcular la temperatura final:

Ampliación: Altura que alcanza el vértice de dos varillas que se dilatan (7049)

F_y_Q — 2021-02-27T06:52:12Z

Se ponen en contacto, una a continuación de otra y a , dos varillas de aluminio de 12 m de largo cada una. Sus extremos opuestos están fijos. Al calentarlas hasta se levantan formando una uve invertida. Determina la altura que alcanza el vértice de dicha uve.

Dato:

Lo primero que debes hacer el calcular cuál será la longitud final de cada varilla tras la dilación lineal que sufren al ser calentadas:

Si clicas en la miniatura puedes ver cómo queda la situación tras la dilatación con más detalle.

La altura que alcanza el vértice es:

Temperatura a la que se calienta un cubo de mármol para dilatarse (6641)

F_y_Q — 2020-06-12T10:27:04Z

¿A qué temperatura debe elevarse a un trozo de mármol que a tiene un volumen de , si su volumen aumentó a ?

Dato:

La ecuación que da cuenta de la dilatación volumétrica es:

Ahora debes despejar el valor de la temperatura final de esta ecuación:

Solo tienes que sustituir los datos y calcular:

Coeficiente de dilatación de un alambre para que se dilate lo mismo que otro de bronce (6436)

F_y_Q — 2020-04-10T10:53:21Z

Un alambre de bronce de coeficiente de dilatación lineal mide 20 cm. Uno de sus extremos se une a otro alambre de 15 cm quedando paralelos entre sí. ¿Cuál debe ser el coeficiente de dilatación lineal de este alambre para que, al calentar el conjunto, la diferencia de longitud entre ellos se mantenga constante?

La variación de la longitud que experimenta el hilo la puedes calcular con la expresión:

Al unir los dos alambres, la diferencia de temperatura a la que se someten es la misma y, además, el enunciado indica que debes imponer la condición de que la variación de la longitud que sufran ambos ha de ser igual. Se tiene que cumplir:

Solo te queda despejar el valor del coeficiente de dilatación del segundo hilo:

Volumen final de una caja de acero que aumenta su temperatura (6317)

F_y_Q — 2020-03-05T06:38:03Z

Una caja de seguridad hecha de acero tiene un volumen de a la tempertura de . ¿Cuál será su volumen a los ?

Dato:

El volumen final lo puedes obtener a partir de la ecuación de la dilatación volumétrica. Esta dilatación la puedes expresar en función del coeficiente de dilatación lineal:

Como tienes todos los datos solo debes sustituir y calcular:

Separación entre dos vigas de acero para evitar efectos de la dilatación (5925)

F_y_Q — 2019-10-27T06:21:41Z

Una viga de acero de 3 m es instalada junto a otra de igual longitud. ¿Qué separación debería existir entre ellas para que no se doblen al experimentar variaciones de temperatura de ?

Coeficiente de dilatación del acero al carbón:

Vamos a calcular la variación de la longitud que sufre una de las vigas por efecto del incremento de la temperatura.
La longitud final de la viga la obtenemos a partir de la ecuación de la dilatación lineal:

Si sustituimos el valor de la longitud inicial, el coeficiente de dilatación y la variación de la temperatura:

Esto quiere decir que la viga aumenta un milímetro su longitud, por lo tanto, deberemos separar 2 mm ambas vigas para evitar que, por efecto de la dilatación, puedan doblarse.