EjerciciosFyQ

Ecuación de una onda transversal a partir de amplitud, frecuencia y velocidad (8199)

F_y_Q — 2024-05-04T04:15:58Z

Una onda transversal de 5 cm de amplitud y 25 Hz de frecuencia se propaga con una velocidad de 15 m/s por una cuerda tensa hacia la derecha.

a) Calcula la ecuación matemática de la onda.

b) Determina el primer instante en el que la velocidad de vibración de una partícula situada a 1 m del foco es máxima.

a) La ecuación general de una onda transversal que se desplaza hacia la derecha es:

Como conoces la frecuencia, puedes obtener el periodo:

La longitud de onda la obtienes a partir de la velocidad de propagación y la frecuencia:

Sustituyes los valores calculados en la ecuación general:

b) Tienes que derivar la ecuación de anterior para obtener la ecuación de la velocidad, pero tendrás que suponer que el desfase el nulo porque no dice nada el enunciado:

La vibración es máxima cuando lo es la velocidad, es decir, cuando la función trigonométrica es igual a uno. Esto ocurre para el coseno de y cuando x = 1, por lo tanto:

Ecuación de la posición y velocidad de una onda a partir de gráficas (7776)

F_y_Q — 2022-11-10T04:52:03Z

En las figuras se representa la variación de la posición (y) de un punto de una cuerda vibrante en función del tiempo (t) y de su distancia (x) al origen, respectivamente.

a) Deduce la ecuación de onda.

b) Determina la velocidad de propagación de la onda y la velocidad de vibración de un punto de la cuerda.

A partir de las gráficas puedes extraer los datos que necesitas. Es importante que te des cuenta de que están representados la mitad del periodo y de la longitud de onda, por lo que los valores para esas magnitudes son el doble de lo que indican las gráficas. La amplitud sí es 0.2 cm. Ahora calculas la frecuencia angular y el número de ondas:

a) Como se propaga hacia la derecha, la ecuación general de la onda tiene la forma:

Observa que para x = 0 y t = 0 la amplitud también es cero, por lo que y la ecuación de la onda queda como:

b) La velocidad de propagación es el cociente entre la longitud de onda y el periodo, datos conocidos, por lo que es de cálculo inmediato:

La velocidad de vibración la obtienes al derivar la ecuación de la posición con respecto del tiempo:

Sustituyes y calculas:

Ecuación de una onda armónica transversal a partir de varios datos (7545)

F_y_Q — 2022-03-29T06:21:09Z

Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo del eje OX a 90 km/h, tiene una amplitud de 2 m y una frecuencia de 80 Hz. En el instante inicial, en un punto situado en x = 1.25 m, tiene una elongación máxima positiva. Determina lo siguiente: frecuencia angular, longitud de onda, número de onda, periodo, ecuación de onda para cuando t = 0.01 s.

La velocidad la debes expresar en unidad SI y para ello basta con que la dividas por el factor 3.6. Obtienes un valor:

La frecuencia angular la obtienes a partir de la frecuencia de la onda:

La longitud de onda la calculas con la velocidad de propagación y la frecuencia:

El número de onda es:

El periodo es la inversa de la frecuencia:

Para hacer la ecuación de la onda debes tener en cuenta la ecuación general de una onda transversal:

Si le impones la condición que indica el enunciado, para t = 0 y x = 1.25, y = A:

La ecuación de onda en t = 0.01 s será:

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

Cuestiones de verdadero o falso sobre ondas (548)

F_y_Q — 2010-02-27T17:10:36Z

Razona si es verdadera o falsa cada afirmación:

a) El sonido y la luz son movimientos ondulatorios.

b) El sonido se propaga a mayor velocidad que la luz en el vacío.

c) Los rayos X y los rayos ultravioleta se propagan a la misma velocidad en el vacío.

d) El sonido es un onda mecánica transversal, como las olas del mar.

e) El eco se produce como consecuencia de la refracción del sonido.

a) Verdadero. Ambos fenómenos son ondulatorios, aunque se trata de ondas de distinta naturaleza: el sonido es un onda mecánica y la luz es una onda electromagnética.

b) Falso. El sonido, al ser una onda mecánica, necesita de un medio para propagarse, por lo que no se propaga en el vacío.

c) Verdadero. Son radiaciones electromagnéticas que pertenecen al espectro de la luz, con distintas frecuencias y longitudes de onda, pero la velocidad de propagación es la misma.

d) Falso. Es una onda de presión, es decir, es una onda mecánica longitudinal.

e) Falso. El eco es producido por la reflexión de las ondas de sonido al chocar con alguna superficie. La onda no cambia de medio de propagación sino que cambia de dirección y sentido.

Clasificación de las olas del mar (531)

F_y_Q — 2010-02-27T06:20:04Z

Las olas del mar son ondas. ¿Cómo las clasificarías?

- Energía y ondas (4.º de ESO) / Transversal, Onda mecánica, RESUELTO